Scienze aziendali

Operazioni finanziarie e struttura del mercato. Definizione e classificazione delle operazioni finanziarie. Operazioni finanziarie elementari. Principio di equivalenza finanziaria. Ipotesi del mercato ideale. Caratteristiche dei mercati finanziari reali. Schemi delle operazioni finanziarie di investimento e di anticipazione. Ipotesi sulle funzioni di prezzo. Fattore di capitalizzazione. Fattore di attualizzazione. Interesse. Tasso effettivo di interesse. Sconto. Tasso effettivo di sconto. Operazioni finanziarie a pronti ed a termine. Proprieta delle funzioni di valore nell'ambito dello schema a termine. Relazione tra operativita e pronti e a termine (nel caso di due periodi). Condizione di non arbitraggio. Struttura di mercato in funzione dei tassi di interesse. Regimi finanziari. Regime finanziario della capitalizzazione composta (a tasso periodale, a tassi variabili, a tasso medio). Tassi equivalenti. Tasso nominale di interesse convertibile. Intensita istantanea di interesse. Tasso nominale di sconto convertibile. Intensita istantanea di sconto. Forza di interesse per leggi finanziarie di una variabile. Forza di interesse per leggi finanziarie di due variabili. Scindibilita. Uniformita. Regime finanziario della capitalizzazione semplice. Regime finanziario dello sconto commerciale. Operazioni finanziarie complesse. Rendite. Valutazione di una rendita. Tasso interno di rendimento. Classificazione delle rendite. Valori attuali e montanti per rendite immediate, differite, anticipate, posticipate, intere, frazionate. Valori attuali per rendite perpetue. Valori attuali e montanti per rendite continue. Capitalizzazione mista (cenni). Determinazione del numero delle rate, della rata e del tasso di interesse. Problema della ricerca del tasso: metodo iterativo, metodo per interpolazione e metodo delle approssimazioni successive. Indici temporali e di variabilita. Maturity. Scadenza media finanziaria. Scadenza media aritmetica. Duration: definizione, proprieta ed interpretazione finanziaria. Duration dei titoli a cedola fissa. Convexity. Definizione e classificazione. Prestiti obbligazionari. Duration di: titoli obbligazionari (TCN, TCF), portafogli obbligazionari (con esempi), rendita immediata posticipata con rata costante e proprieta. Convexity. Costituzione di capitale e ammortamenti. Problemi legati alla costituzione di capitale. Contratto di mutuo (generalita). Debito residuo. Debito estinto. Quota capitale. Quota interesse. Rata. Ammortamenti: classificazione. Ammortamento con pagamento periodico degli interessi e rimborso finale del capitale. Ammortamento progressivo. Ammortamento uniforme. Ammortamento a due tassi. Ammortamento con interessi anticipati.

Per affrontare con successo il corso di Matematica Finanziaria , lo studente dovrebbe possedere una conoscenza di base della matematica, in particolare dell'algebra e della teoria dei limiti, derivate, integrali e concetti di base di statistica e probabilità. È inoltre utile avere familiarità con i principi di economia e con i concetti fondamentali delle operazioni bancarie e finanziarie. La conoscenza dei principali strumenti di calcolo, come il calcolatore scientifico o i software di fogli di calcolo, è consigliata per facilitare l'applicazione pratica delle metodologie apprese durante il corso.

• Materiale didattico elaborato per il corso (a cura del Prof. Sergio Bianchi) • M. Frezza, Esercizi di Matematica Finanziaria svolti e commentati, McGraw Hill, 2019 • Esami del passato

La frequenza al corso è fortemente consigliata.

Esame scritto (prova finale) Una prova scritta completa finalizzata a valutare la comprensione, da parte degli studenti, dei concetti matematici fondamentali e la loro applicazione a problemi economici e finanziari. La prova potrà includere sia quesiti teorici sia esercizi di problem-solving pratico.

Il corso sarà erogato attraverso una combinazione dei seguenti metodi di insegnamento: • Lezioni Lezioni formali in cui il docente presenta i concetti matematici chiave, le teorie e le tecniche rilevanti per l'economia e la finanza. Le lezioni sono progettate per costruire una comprensione fondamentale e fornire spiegazioni strutturate del materiale del corso. • Esercizi interattivi e attività in aula Durante alcune lezioni selezionate o tutorial, gli studenti potranno partecipare a esercizi guidati o attività di problem-solving collaborativo per rafforzare la comprensione e favorire una partecipazione attiva. • Compiti e esercizi a casa Saranno assegnati regolarmente set di esercizi per aiutare gli studenti a consolidare la loro comprensione e applicare le tecniche apprese in aula a problemi pratici.

Operazioni finanziarie e struttura del mercato. Definizione e classificazione delle operazioni finanziarie. Operazioni finanziarie elementari. Principio di equivalenza finanziaria. Ipotesi del mercato ideale. Caratteristiche dei mercati finanziari reali. Schemi delle operazioni finanziarie di investimento e di anticipazione. Ipotesi sulle funzioni di prezzo. Fattore di capitalizzazione. Fattore di attualizzazione. Interesse. Tasso effettivo di interesse. Sconto. Tasso effettivo di sconto. Operazioni finanziarie a pronti ed a termine. Proprieta delle funzioni di valore nell'ambito dello schema a termine. Relazione tra operativita e pronti e a termine (nel caso di due periodi). Condizione di non arbitraggio. Struttura di mercato in funzione dei tassi di interesse. Regimi finanziari. Regime finanziario della capitalizzazione composta (a tasso periodale, a tassi variabili, a tasso medio). Tassi equivalenti. Tasso nominale di interesse convertibile. Intensita istantanea di interesse. Tasso nominale di sconto convertibile. Intensita istantanea di sconto. Forza di interesse per leggi finanziarie di una variabile. Forza di interesse per leggi finanziarie di due variabili. Scindibilita. Uniformita. Regime finanziario della capitalizzazione semplice. Regime finanziario dello sconto commerciale. Operazioni finanziarie complesse. Rendite. Valutazione di una rendita. Tasso interno di rendimento. Classificazione delle rendite. Valori attuali e montanti per rendite immediate, differite, anticipate, posticipate, intere, frazionate. Valori attuali per rendite perpetue. Valori attuali e montanti per rendite continue. Capitalizzazione mista (cenni). Determinazione del numero delle rate, della rata e del tasso di interesse. Problema della ricerca del tasso: metodo iterativo, metodo per interpolazione e metodo delle approssimazioni successive. Indici temporali e di variabilita. Maturity. Scadenza media finanziaria. Scadenza media aritmetica. Duration: definizione, proprieta ed interpretazione finanziaria. Duration dei titoli a cedola fissa. Convexity. Definizione e classificazione. Prestiti obbligazionari. Duration di: titoli obbligazionari (TCN, TCF), portafogli obbligazionari (con esempi), rendita immediata posticipata con rata costante e proprieta. Convexity. Costituzione di capitale e ammortamenti. Problemi legati alla costituzione di capitale. Contratto di mutuo (generalita). Debito residuo. Debito estinto. Quota capitale. Quota interesse. Rata. Ammortamenti: classificazione. Ammortamento con pagamento periodico degli interessi e rimborso finale del capitale. Ammortamento progressivo. Ammortamento uniforme. Ammortamento a due tassi. Ammortamento con interessi anticipati.

Per affrontare con successo il corso di Matematica Finanziaria , lo studente dovrebbe possedere una conoscenza di base della matematica, in particolare dell'algebra e della teoria dei limiti, derivate, integrali e concetti di base di statistica e probabilità. È inoltre utile avere familiarità con i principi di economia e con i concetti fondamentali delle operazioni bancarie e finanziarie. La conoscenza dei principali strumenti di calcolo, come il calcolatore scientifico o i software di fogli di calcolo, è consigliata per facilitare l'applicazione pratica delle metodologie apprese durante il corso.

• Materiale didattico elaborato per il corso (a cura del Prof. Sergio Bianchi) • M. Frezza, Esercizi di Matematica Finanziaria svolti e commentati, McGraw Hill, 2019 • Esami del passato

La frequenza al corso è fortemente consigliata.

Esame scritto (prova finale) Una prova scritta completa finalizzata a valutare la comprensione, da parte degli studenti, dei concetti matematici fondamentali e la loro applicazione a problemi economici e finanziari. La prova potrà includere sia quesiti teorici sia esercizi di problem-solving pratico.

Il corso sarà erogato attraverso una combinazione dei seguenti metodi di insegnamento: • Lezioni Lezioni formali in cui il docente presenta i concetti matematici chiave, le teorie e le tecniche rilevanti per l'economia e la finanza. Le lezioni sono progettate per costruire una comprensione fondamentale e fornire spiegazioni strutturate del materiale del corso. • Esercizi interattivi e attività in aula Durante alcune lezioni selezionate o tutorial, gli studenti potranno partecipare a esercizi guidati o attività di problem-solving collaborativo per rafforzare la comprensione e favorire una partecipazione attiva. • Compiti e esercizi a casa Saranno assegnati regolarmente set di esercizi per aiutare gli studenti a consolidare la loro comprensione e applicare le tecniche apprese in aula a problemi pratici.