Matematica applicata

Gruppi abeliani finitamente generati Elementi di algebra omologica Complessi simpliciali astratti Omologia simpliciale Omologia persistente e analisi topologica dei dati Test di primalità Algoritmi di fattorizzazione negli interi Elementi di crittografia

Il corso richiede familiarità con gli argomenti dei corsi di Algebra I e Geometria I della laurea triennale in matematica, in particolare con le tutte strutture algebriche ivi introdotte (gruppo, anello , campo). Queste conoscenze sono indispensabili. Possono essere utili allo studente le conoscenze impartite nei corsi di Algebra II e Geometria II.

Per la parte di algebra omologica, omologia simpliciale e omologia persistente: dispense del corso di Istituzioni di Algebra e Geometria del professor Marco Manetti. Per la parte di primalità, algoritmi di fattorizzazione e crittografia: Neal Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography

La frequenza è facoltativa ma consigliata

L'esame di Matematica si articolerà in una prova scritta e una prova orale.La prova scritta consisterà nello sviluppo di un codice o nella preparazione di una tesina. La prova orale verterà su tutti gli argomenti in programma al livello di dettaglio con cui sono stati trattati a lezione.

Marco Manetti: Dispense per il corso di Istituzioni di Algebra e Geometria Neal Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography (Graduate Texts in Mathematics, 114); Springer

Il corso consisterà in lezioni in presenza (se possibile) o videolezioni (se necessario)

Gruppi abeliani finitamente generati Elementi di algebra omologica Complessi simpliciali astratti Omologia simpliciale Omologia persistente e analisi topologica dei dati Test di primalità Algoritmi di fattorizzazione negli interi Elementi di crittografia

Il corso richiede familiarità con gli argomenti dei corsi di Algebra I e Geometria I della laurea triennale in matematica, in particolare con le tutte strutture algebriche ivi introdotte (gruppo, anello , campo). Queste conoscenze sono indispensabili. Possono essere utili allo studente le conoscenze impartite nei corsi di Algebra II e Geometria II.

Per la parte di algebra omologica, omologia simpliciale e omologia persistente: dispense del corso di Istituzioni di Algebra e Geometria del professor Marco Manetti. Per la parte di primalità, algoritmi di fattorizzazione e crittografia: Neal Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography

La frequenza è facoltativa ma consigliata

L'esame di Matematica si articolerà in una prova scritta e una prova orale.La prova scritta consisterà nello sviluppo di un codice o nella preparazione di una tesina. La prova orale verterà su tutti gli argomenti in programma al livello di dettaglio con cui sono stati trattati a lezione.

Marco Manetti: Dispense per il corso di Istituzioni di Algebra e Geometria Neal Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography (Graduate Texts in Mathematics, 114); Springer

Il corso consisterà in lezioni in presenza (se possibile) o videolezioni (se necessario)