Catalogo dei Corsi di studio

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione pratica e teorica su alcuni dei più rilevanti modelli biologici. In particolare, saranno approfondite le tematiche relative alla modellistica dei sistemi complessi, alla farmacocinetica, ai modelli di interazione genica e ai modelli rilevanti nelle neuroscienze.

L'attesa è che dopo aver completato il corso lo studente sia in grado di individuare il modello più adatto al problema biologico di riferimento e di individuare la metodologia appropriata implementata con Matlab.

Inoltre, lo studente sarà in grado di capire la teoria matematica e biologica alla base delle tecniche di modellistica e di analizzarne criticamente i risultati.

Programma

1. Richiami di elettrofisiologia cellulare
• Membrana cellulare e sue proprietà elettriche
Struttura della membrana cellulare
Potenziale di membrana, potenziale di equilbrio
Meccanismi attivi e passivi di trasporto di membrana
Pompa sodio-potassio
Canali ionici, canali a cancello chimicamente controllati e voltaggio-dipendenti
• Potenziali graduati e potenziale d’azione
Generazione del potenziale d’azione
Conduzione passiva e conduzione attiva
Propagazione continua del potenziale d’azione
Fibre mielinizzate e propagazione saltatoria del potenziale d’azione
Confronto tra potenziali graduati e potenziali d’azione
• Trasmissione sinaptica
Sinapsi elettriche
Sinapsi chimiche
Potenziale post-sinaptico eccitatorio (EPSP) ed inibitorio (IPSP)
Sommazione temporale e spaziale dei PSP
2. Modelli di encoding e decoding neuronale
• Il problema dell’encoding e del decoding neuronale
Registrazioni intracellulari ed extracellulari
Funzione di risposta neuronale come treno di impulsi
Definizioni di frequenza di scarica (firing rate)
Probabilità di scarica
Esempi di finestrature impiegate per il calcolo del firing rate
• Encoding neuronale
Definizione di curva di tuning
Esempi sperimentali di curve di tuning
Modello stocastico di generazione della risposta neuronale
Richiami sulla distribuzione di Poisson e sue caratteristiche
Il generatore di impulsi Poissoniano
Conferma sperimentale della validità del modello Poissoniano
Limiti del modello Poissoniano
• Decoding neuronale
Natura probabilistica del concetto di decoding neuronale
Richiami di calcolo delle probabilità
Legame tra frequenza di scarica e caratteristica dello stimolo
Classificazione a soglia della risposta
Valutazione della qualità del classificatore
Curve ROC
3. Modelli elettrici della cellula nervosa
• Modelli a singolo compartimento
Proprietà capacitive della membrana
Proprietà resistive della membrana
Equazione di Nernst
Correnti di membrana
Conduttanze di membrana
• Modello integra-e-spara
Comportamento sotto soglia e sopra soglia
Equazioni e circuito equivalente
Confronto con i dati sperimentali
Vantaggi e limiti
• Modello di Hodgkin e Huxley
Tecnica del voltage-clamp
Canale K+ voltaggio-dipendente
Canale Na+ voltaggio-dipendente
Equazioni del modello
Dinamica di V
• Conduttanze sinaptiche
Probabilità di apertura del canale e probabilità di rilascio presinaptico
Correnti sinaptiche
Introduzione delle correnti sinaptiche nel modello integra-e-spara e nel modello di Hodgkin e Huxley
• Modelli di propagazione intracellulare e propagazione passiva
Resistenza intracellulare
Teoria dei cavi
Equazione dei telegrafisti e condizioni al contorno
Equazione semplificata e propagazione passiva
• Modelli multicompartimentali e propagazione del potenziale d’azione
Decomposizione della membrana in compartimenti e diramazioni
Calcolo della conduttanza di raccordo
Modello per la propagazione continua del potenziale d’azione
Modello per la propagazione saltatoria nella fibra mielinizzata
• Cenni sui modelli di reti di neuroni
Connessioni cerebrali
Organizzazione corticale
Categorie di connessioni
Reti basate su spiking models
Reti basate su firing models
Corrente sinaptica e funzione di attivazione

Esercitazioni:
1. Introduzione a Matlab ed esercizi di base
2. Modello di encoding neuronale, generatore Poissoniano
3. Modello “integra-e-spara”
4. Modello di Hodgkin-Huxley

Testi adottati

• Dispense della docente
• Testo consigliato: Theoretical Neuroscience. Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems – Dayan & Abbott. The MIT Press

Prerequisiti

Il corso fornisce le conoscenze e i richiami di base necessari al raggiungimento degli obiettivi formativi.

Modalità di svolgimento

Lezioni frontali ed esercitazioni.

Modalità di frequenza

In presenza.

Modalità di valutazione

Prova scritta di valutazione delle conoscenze e competenze. Prova orale facoltativa.

Data inizio prenotazione	Data fine prenotazione	Data appello
12/12/2023	12/01/2024	19/01/2024
13/01/2024	13/02/2024	20/02/2024
01/02/2024	28/02/2024	29/02/2024
28/02/2024	20/03/2024	21/03/2024
22/03/2024	27/03/2024	04/04/2024

Programma

Modulo 2 (Prof.ssa Jlenia Toppi - 6CFU)

1 Metodi di modeling
1.1 La complessità dei sistemi biologici e la necessità dei modelli
1.2 Approcci alla modellizzazione
1.3 Modellizzare i dati
1.4 Modellizzare il sistema
1.5 Identificazione del modello
1.6 Modelli parametrici: stima dei parametri
1.7 Modelli non-parametrici: stima del segnale di input
1.8 Validazione del modello

2 Sistemi di controllo in Fisiologia e Medicina
2.1 Richiami sui sistemi di controllo controreazionati
2.2 Il pancreas artificiale
2.3 Funzionamento del ciclo glucosio/insulina e diabete
2.4 Modello del diabete
2.5 Descrizione dei diversi modelli alla base del pancreas artificiale

Testi adottati

Si riportano i testi adottati in relazione agli argomenti trattati durante il corso.

1. Cobelli C, Carson E., «Introduction to Modeling in Physiology and Medicine», Elsevier, 2008
2. Attaway, “MATLAB: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving”, 5th Edition, Butterworth-Heinemann, 2019

Prerequisiti

I principali prerequisiti necessari ad affrontare il corso sono: 1. Principi di base di teoria dei segnali (indispensabile): 1.1 Segnali deterministici e stocastici 1.2 Segnali di energia e di potenza 1.3 Teorema di Nyquist 1.4 Trasformata di Fourier (proprietà e caratteristiche) 2. Statistica e Probabilità (indispensabile): 2.1 Distribuzioni di densità di probabilità 2.2 Statistica descrittiva 2.3 Stazionarietà e ergodicità di un processo aleatorio 3. Teoria della stima (importante) 3.1 Definizione di uno stimatore 3.2 Valutazione delle principali proprietà di uno stimatore 4. Analisi Matematica (utile): 4.1 Integrali 4.2 Correlazione 4.2 Sistemi di equazioni 5. Principi di base di anatomia e fisiologia umana (importante): 5.1 funzionamento della cellula con particolare riferimento al neurone e ai muscoli 5.2 anatomia del sistema nervoso centrale 5.3 anatomia dell’apparato muscolo-scheletrico

Modalità di svolgimento

L’insegnamento verrà erogato in due moduli: Modulo 1 - Prof.ssa Astolfi (3CFU - 30 ore) Modulo 2 - Prof.ssa Toppi (6CFU - 60 ore) Le ore relative al secondo modulo sono suddivise in: 1. 45 ore (80%) di lezioni frontali 2. 15 ore di esercitazioni in matlab

Modalità di frequenza

Il corso viene erogato interamente in presenza (vedi orario delle lezioni sul sito di ateneo per avere info su luogo e ora). La frequenza delle lezioni è libera, non vengono registrate le presenze.

Modalità di valutazione

L’esame consiste in una prova scritta così organizzata:
33 quesiti a risposta chiusa (vero/falso) su 11 argomenti diversi trattati durante l’intero corso (3 per argomento) --> max 33 punti
2 esercizi relativi all'analisi spettrale --> max 5 punti
1 domanda a risposta aperta breve --> max 10 punti
Per ognuna delle 33 frasi che si trovano nel compito lo studente dovrà indicare se l'affermazione è vera o falsa, oppure potrà scegliere di non dare la risposta. Verrà assegnato: 1pt per ogni risposta corretta, -0.8pt per ogni risposta errata e 0pt per ogni risposta non data. Ad ognuno dei due esercizi verrà dato un punteggio da 0 a 3 punti.
Il voto finale dello scritto sarà dato dalla somma pesata dei voti presi nelle tre sezioni: 70% sezione1, 10% sezione 2, 20% sezione 3.
La prova si passa con voto >18. Coloro i quali superano l’esame con un voto superiore a 28 possono richiedere una prova orale (1 domanda aperta sul programma del corso) a cui il docente potrà assegnare o detrarre un massimo di 3 punti (rispetto al voto dello scritto).

Il voto verbalizzato sarà dato dalla media aritmetica tra i voti ottenuti nei due moduli (SDS+EDSB1).
Il candidato dovrà superare i due moduli nello stesso anno solare, altrimenti dovrà risostenere il modulo superato.