Scienze dell'architettura

1. Nozioni introduttive: concetti di base della meccanica, grandezze fisiche, equazioni dimensionali, vettori, elementi di algebra lineare. 2. Sistemi meccanici discreti e travi rigide: Nozione di corpo rigido. 2.1 Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. 2.2 Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. 2.3 Dualità statico-cinematica: Teorema dei lavori virtuali. 3. L’elemento strutturale trave: 3.1 Caratteristiche della sollecitazione: leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per sistemi di travi isostatici. 3.2 Le travature reticolari: Definizioni, classificazione, metodo dei nodi, metodo delle sezioni di Ritter. 4. Travi elastiche monodimensionali: 4.1 Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. 4.2 Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. 4.3 Dualità statico-cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. 4.4 Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. 4.5 Il problema elastico: trave di Eulero-Bernoulli, equazione della linea elastica, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo degli spostamenti. 5. Geometria delle aree: area, baricentro, momenti statici e d’inerzia, momenti principali d’inerzia, casi notevoli. 6. Instabilità elastica. Due settimane prima dell'inizio delle lezioni sarà reso disponibile l'accesso al sito di Google Classroom del corso. Quest’ultimo, oltre a riportare tutte informazioni relative al corso, sarà utilizzato per condividere il materiale didattico e comunicare con le studentesse e gli studenti.

Conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Istituzioni di Matematica I al primo anno. Nello specifico sono richieste conoscenze consolidate su matrici e vettori, operazioni tra matrici e vettori, elementi di algebra lineare e sistemi di equazioni lineari. All'inizio del corso verranno effettuati dei richiami sui principali strumenti matematici necessari alla trattazione degli argomenti in modo tale che i frequentanti possano colmare lacune specifiche o generali.

Il docente alla fine di ogni lezione fornirà delle dispense sugli argomenti trattati. Per un approfondimento degli argomenti trattati si riportano sotto dei possibili libri. D. Capecchi, M. De Angelis, V. Sepe, Cinematica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2005. D. Capecchi, M. De Angelis, L. Sorrentino, Statica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2008. D. Capecchi, Teoria Tecnica della Trave Deformabile, CISU, Roma, 2007. Alternativamente ai tre libri riportati sopra: Scienza Delle Costruzioni, Paolo Casini e Marcello Vasta, CittàStudi, 2008.

La frequenza al corso non è obbligatoria. Tuttavia, è richiesta la maggiore partecipazione possibile.

L'esame si compone di una parte pratica da eseguire in forma scritta ed una parte teorica da sostenere in parte in forma scritta ed in parte in forma orale, oppure interamente in forma orale. Intorno alla fine di ottobre o alla prima settimana di novembre, è possibile sostenere una prima prova parziale (esonero) sugli argomenti 1 e 2 elencati nella scheda "Programma". L'esonero si compone di una prova pratica ed una teorica entrambe da sostenere in forma scritta. Chi raggiunge un voto pari ad almeno 18/30, rispettivamente nella prova pratica e nella prova teorica, sarà esonerato sugli argomenti 1 e 2 nelle prove successive. Nell'ultimo giorno di lezione è possibile sostenere la seconda prova parziale (solo chi ha sostenuto con successo la prima prova parziale sulla parte pratica) sui restanti argomenti (parte pratica in forma scritta) oppure ripetere/eseguire il primo esonero. Chi sostiene con successo entrambe le prove parziali dovrà sostenere nelle date ufficiali di esame una sola prova orale sui restanti argomenti. Chi sostiene con successo solo la prima prova parziale dovrà sostenere nelle date ufficiali di esame una prova pratica scritta ed una prova teorica orale. Infine, per chi non supera o non esegue gli esoneri è possibile sostenere l'intero esame nelle date ufficiali sostenendo una prova pratica scritta e una prova teorica orale. Dopo il completamento di tutte le prove, verrà assegnato un voto sulla parte pratica ed uno sulla parte teorica. I due punteggi, entrambi in trentesimi, saranno calcolati come media pesata dei voti ottenuti sulla prima (peso 0,4) e sulla seconda parte (peso 0,6) del programma. Il voto finale consisterà nella media aritmetica dei punteggi totali ottenuti sulla parte pratica e sulla parte teorica. Ai candidati che avranno raggiunto una valutazione finale di 30/30 sarà data la possibilità discrezionale di ottenere la lode attraverso ulteriori domande e/o esercizi. Le modalità di valutazione per i non frequentanti non differiscono rispetto ai frequentanti. I contenuti delle prove pratiche consistono in tipologie di esercizi che saranno ampiamente trattati a lezione e dei quali si forniranno numerosi esempi su Classroom. Le prove teoriche consistono in domande e dimostrazioni relative agli argomenti che saranno trattati nelle lezioni. Le modalità di valutazione descritte sopra potranno subire delle variazioni che verranno comunque discusse e concordate in aula.

La didattica avverrà esclusivamente in presenza tranne in caso di non disponibilità delle aule per le sedute di laurea o altre necessità istituzionali. Le piattaforme Google Meet e Zoom potranno essere utilizzate per i ricevimenti. Le lezioni frontali saranno basate principalmente sull'utilizzo della lavagna da parte del docente per la spiegazione degli argomenti. La trattazione teorica verrà seguita da una parte pratica nella quale si eseguono esercizi. Sia le spiegazioni teoriche e soprattutto le sessioni di esercitazione saranno caratterizzate da una forte interazione collettiva. Gli studenti e le studentesse verranno anche chiamati volontariamente a svolgere esercizi preparati precedentemente a casa.

1. Nozioni introduttive: concetti di base della meccanica, grandezze fisiche, equazioni dimensionali, vettori, elementi di algebra lineare. 2. Sistemi meccanici discreti e travi rigide: Nozione di corpo rigido. 2.1 Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. 2.2 Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. 2.3 Dualità statico-cinematica: Teorema dei lavori virtuali. 3. L’elemento strutturale trave: 3.1 Caratteristiche della sollecitazione: leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per sistemi di travi isostatici. 3.2 Le travature reticolari: Definizioni, classificazione, metodo dei nodi, metodo delle sezioni di Ritter. 4. Travi elastiche monodimensionali: 4.1 Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. 4.2 Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. 4.3 Dualità statico-cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. 4.4 Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. 4.5 Il problema elastico: trave di Eulero-Bernoulli, equazione della linea elastica, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo degli spostamenti. 5. Geometria delle aree: area, baricentro, momenti statici e d’inerzia, momenti principali d’inerzia, casi notevoli. 6. Instabilità elastica. Due settimane prima dell'inizio delle lezioni sarà reso disponibile l'accesso al sito di Google Classroom del corso. Quest’ultimo, oltre a riportare tutte informazioni relative al corso, sarà utilizzato per condividere il materiale didattico e comunicare con le studentesse e gli studenti.

Conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Istituzioni di Matematica I al primo anno. Nello specifico sono richieste conoscenze consolidate su matrici e vettori, operazioni tra matrici e vettori, elementi di algebra lineare e sistemi di equazioni lineari. All'inizio del corso verranno effettuati dei richiami sui principali strumenti matematici necessari alla trattazione degli argomenti in modo tale che i frequentanti possano colmare lacune specifiche o generali.

Il docente alla fine di ogni lezione fornirà delle dispense sugli argomenti trattati. Per un approfondimento degli argomenti trattati si riportano sotto dei possibili libri. D. Capecchi, M. De Angelis, V. Sepe, Cinematica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2005. D. Capecchi, M. De Angelis, L. Sorrentino, Statica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2008. D. Capecchi, Teoria Tecnica della Trave Deformabile, CISU, Roma, 2007. Alternativamente ai tre libri riportati sopra: Scienza Delle Costruzioni, Paolo Casini e Marcello Vasta, CittàStudi, 2008.

In presenza e da remoto.

La frequenza al corso non è obbligatoria. Tuttavia, è richiesta la maggiore partecipazione possibile.

L'esame si compone di una parte pratica da eseguire in forma scritta ed una parte teorica da sostenere in parte in forma scritta ed in parte in forma orale, oppure interamente in forma orale. Intorno alla fine di ottobre o alla prima settimana di novembre, è possibile sostenere una prima prova parziale (esonero) sugli argomenti 1 e 2 elencati nella scheda "Programma". L'esonero si compone di una prova pratica ed una teorica entrambe da sostenere in forma scritta. Chi raggiunge un voto pari ad almeno 18/30, rispettivamente nella prova pratica e nella prova teorica, sarà esonerato sugli argomenti 1 e 2 nelle prove successive. Nell'ultimo giorno di lezione è possibile sostenere la seconda prova parziale (solo chi ha sostenuto con successo la prima prova parziale sulla parte pratica) sui restanti argomenti (parte pratica in forma scritta) oppure ripetere/eseguire il primo esonero. Chi sostiene con successo entrambe le prove parziali dovrà sostenere nelle date ufficiali di esame una sola prova orale sui restanti argomenti. Chi sostiene con successo solo la prima prova parziale dovrà sostenere nelle date ufficiali di esame una prova pratica scritta ed una prova teorica orale. Infine, per chi non supera o non esegue gli esoneri è possibile sostenere l'intero esame nelle date ufficiali sostenendo una prova pratica scritta e una prova teorica orale. Dopo il completamento di tutte le prove, verrà assegnato un voto sulla parte pratica ed uno sulla parte teorica. I due punteggi, entrambi in trentesimi, saranno calcolati come media pesata dei voti ottenuti sulla prima (peso 0,4) e sulla seconda parte (peso 0,6) del programma. Il voto finale consisterà nella media aritmetica dei punteggi totali ottenuti sulla parte pratica e sulla parte teorica. Ai candidati che avranno raggiunto una valutazione finale di 30/30 sarà data la possibilità discrezionale di ottenere la lode attraverso ulteriori domande e/o esercizi. Le modalità di valutazione per i non frequentanti non differiscono rispetto ai frequentanti. I contenuti delle prove pratiche consistono in tipologie di esercizi che saranno ampiamente trattati a lezione e dei quali si forniranno numerosi esempi su Classroom. Le prove teoriche consistono in domande e dimostrazioni relative agli argomenti che saranno trattati nelle lezioni. Le modalità di valutazione descritte sopra potranno subire delle variazioni che verranno comunque discusse e concordate in aula.

La didattica avverrà esclusivamente in presenza tranne in caso di non disponibilità delle aule per le sedute di laurea o altre necessità istituzionali. Le lezioni frontali saranno basate principalmente sull'utilizzo della lavagna da parte del docente per la spiegazione degli argomenti. La trattazione teorica verrà seguita da una parte pratica nella quale si eseguono esercizi. Sia le spiegazioni teoriche e soprattutto le sessioni di esercitazione saranno caratterizzate da una forte interazione collettiva. Gli studenti e le studentesse verranno anche chiamati volontariamente a svolgere esercizi preparati precedentemente a casa.