Programma
Meccanica dei continui tridimensionali alla Cauchy (4/10)
- Cinematica, deformazioni finite e linearizzazione; congruenza e compatibilità
- Il tensore della tensione di Cauchy; teorema di Cauchy ed equazioni di equilibrio
- Relazioni costitutive per materiali elastici lineari: isotropi e trasversalmente isotropi
- Problema elastico in forma variazionale: principi di minimo e principio dei lavori virtuali
Elementi di resistenza dei materiali (1/10)
- Rappresentazione di Mohr dello stato di tensione
- Criteri di resistenza: von Mises, Tresca, Rankine
Il problema di De Saint-Venant (5/10)
- Posizione del problema e metodo semi-inverso; ripartizione in casi semplici
- Pressoflessione
- Taglio o flessione non-uniforme: sezioni sottili mono- e multi-connesse
- Torsione: sezioni sottili, mono- e multi-connesse
- Centro di taglio, baricentro, assi principali d'inerzia e di taglio
Prerequisiti
Nozioni dei corsi di Geometria, Analisi e Fisica
In particolare le nozioni di campi scalari e vettoriali, le nozioni di gradiente, divergenza e rotore, l'algebra dei tensori (applicazioni lineari) e delle matrici, la nozione di momento di una forza di coppia, le nozioni di risultanti di forze e momenti.
Testi di riferimento
Libro del docente:
Vidoli Gei: Scienza delle costruzioni. Dalla meccanica dei solidi alle strutture, Flaccovio Editore
https://www.darioflaccovio.it/calcolo-strutturale/2240-scienza-delle-costruzioni-dalla-meccanica-dei-solidi-alle-strutture.html
Testi d'esame e relative soluzioni disponibili sul sito del docente
https://sites.google.com/a/uniroma1.it/stefanovidoli/insegnamenti
Modalità insegnamento
Lezioni ed esercitazioni sugli argomenti della prova scritta
Frequenza
Per quando non obbligatoria si raccomanda raccomanda la presenza alle lezioni
Modalità di esame
Esempi di prove scritte e relative soluzioni sono reperibili sul sito del docente
https://stefanovidoli.site.uniroma1.it/insegnamenti
Modalità di erogazione
Lezioni ed esercitazioni sugli argomenti della prova scritta