Ingegneria Meccanica

Il corso e' diviso in due parti. Durante la prima parte si stabiliscono le leggi generali che regolano la dinamica e la termodinamica dei fluidi visti come un mezzo continuo per un totale di circa 30 ore di lezione/esercitazione. La seconda parte, dalle leggi generali, si deducono varie approssimazioni delle equazioni del moto che permettono di descrivere problemi ingegneristici rilevanti per la fluidodinamica (circe 42 ore di lezione/esercitazione) Programma dettagliato per la prima parte Introduzione all'analisi tensoriale. Cinematica dei corpi deformabili: descrizione Lagrangiana ed Euleriana. Conservazione della massa. Dinamica e termodinamica dei corpi deformabili: bilancio della quantità di moto e dell'energia. Relazioni costitutive per fluidi Newtoniani. Bilancio di entropia. Sistema completo di equazioni per i campi fluidodinamici. Parametri adimensionali. Programma dettagliato per la seconda parte parte Convezione naturale e forzata. Equazioni di bilancio globali: volumi di controllo ed applicazioni. Soluzioni asintotiche per bassi ed alti numeri di Reynolds. Equazioni di Eulero. Moto irrotazionale: vorticità, circolazione, condizioni di persistenza del moto irrotazionale, teorema di Kelvin. Equazione del trasporto della vorticità e leggi di Biot-Savart. Flussi a potenziale. Strato limite. Equazione di Bernoulli e di Crocco. Soluzioni esterne per fluidi comprimibili. Condizioni di piccole perturbazioni per flussi subsonici e supersonici. Le equazioni generali dell'urto, come discontinuità. Prandtl-Meyer flows. Flussi quasi 1D isentropici. Ugelli.

Corsi di base di Analisi matematica, geometria e Fisica

Dispense del corso disponibili sul sito istituzionale https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=11843 Kundu P.K., Cohen I.R. "Fluid mechanics" (Accademic Press)

Lezioni alla lavagna

8 ore di lezioni frontali a settimana (11/12 settimane) comprendenti argomenti teorici ed esercitazioni

Prova scritta: pre-test e domande teoriche/esercizi su argomenti svolti a lezione Prova orale: domande teoriche/esercizi per problemi applicativi/tecnologici

Batchelor - An introduction to Fluid Dynamics Landau and Lifshits - Fluid Mechanics

Lezioni alla lavagna

Il corso e' diviso in due parti. Durante la prima parte si stabiliscono le leggi generali che regolano la dinamica e la termodinamica dei fluidi visti come un mezzo continuo per un totale di circa 30 ore di lezione/esercitazione. La seconda parte, dalle leggi generali, si deducono varie approssimazioni delle equazioni del moto che permettono di descrivere problemi ingegneristici rilevanti per la fluidodinamica (circe 42 ore di lezione/esercitazione) Programma dettagliato per la prima parte Introduzione all'analisi tensoriale. Cinematica dei corpi deformabili: descrizione Lagrangiana ed Euleriana. Conservazione della massa. Dinamica e termodinamica dei corpi deformabili: bilancio della quantità di moto e dell'energia. Relazioni costitutive per fluidi Newtoniani. Bilancio di entropia. Sistema completo di equazioni per i campi fluidodinamici. Parametri adimensionali. Programma dettagliato per la seconda parte parteConvezione naturale e forzata. Equazioni di bilancio globali: volumi di controllo ed applicazioni. Soluzioni asintotiche per bassi ed alti numeri di Reynolds. Equazioni di Eulero. Moto irrotazionale: vorticità, circolazione, condizioni di persistenza del moto irrotazionale, teorema di Kelvin. Equazione del trasporto della vorticità e leggi di Biot-Savart. Flussi a potenziale. Strato limite. Equazione di Bernoulli e di Crocco. Soluzioni esterne per fluidi comprimibili. Condizioni di piccole perturbazioni per flussi subsonici e supersonici. Le equazioni generali dell'urto, come discontinuità. Prandtl-Meyer flows. Flussi quasi 1D isentropici. Ugelli.

Lo studente deve possedere le conoscenze fondamentali dell'analisi matematica, della geometria e della fisica. Sono richiesti gli esami di Analisi I, Fisica I e Geometria

G. Graziani "Introduzione alla Fluidodinamica" ediz. Nuova Cultura, 2024 Kundu P.K., Cohen I.R. "Fluid mechanics" (Academic Press)

Il corso si svolge tramite lezioni frontali alla classe. Lo svolgimento delle lezioni vuole mostrare come dalle leggi fondamentali della meccanica classica si possa derivare un sistema di equazioni completo per determinare il moto dei fluidi. Durante la seconda parte del corso, si mostra come da un contesto del tutto generale, introducendo di volta in volta le approssimazioni necessarie si possano trovare soluzioni semplificate per descrivere problemi ingegneristici che coinvolgono il moto dei fluidi. Lo scopo e' quello di mettere lo studente in grado di sviluppare un modello fisico/matematico di un fenomeno complesso quale il moto del fluido.

in classe, in presenza

L'esame consiste in una prova scritta articolate in due prove della durata complessiva di 3h:30min e di una prova orale. La prima prova scritta consiste in un pre-test della durata di 30mim. Lo scopo, attraverso semplici domande, è quella di accertare le conoscenze elementari della fluidodinamica pre-requisito per accedere alla prova successiva. Il pre-test serve anche da auto-valutazione per lo studente nei riguardi degli strumenti matematici richiesti per affrontare la seconda prova. La seconda prova ha la durata di 3ore e copre il programma trattato nel corso attraverso domande aperte in cui lo studente affronta i temi teorici e ingegneristici proposti a lezione. Lo scopo e' quello di accertare le capacità maturate dall'allievo nel proporre i vari modelli fisico/matematici che descrivono il moto del fluido nei diversi contesti applicativi. La prova orale vuole mettere alla prova la capacità degli allievi nel proporre soluzioni e modelli per problemi complessi a partire dalle conoscenze maturate durante il corso.

.K. Batchelor "An introduction to Fluid Dynamics" (Cambridge University. Press) D.J. Tritton "Physical Fluid Dynamics" (Oxford Univ. Press) L D Landau, E.M. Lifshitz "Fluid Mechanics" (Pergamon Press)

Il corso si svolge tramite lezioni frontali alla classe. Lo svolgimento delle lezioni vuole mostrare come dalle leggi fondamentali della meccanica classica si possa derivare un sistema di equazioni completo per determinare il moto dei fluidi. Durante la seconda parte del corso, si mostra come da un contesto del tutto generale, introducendo di volta in volta le approssimazioni necessarie si possano trovare soluzioni semplificate per descrivere problemi ingegneristici che coinvolgono il moto dei fluidi. Lo scopo e' quello di mettere lo studente in grado di sviluppare un modello fisico/matematico di un fenomeno complesso quale il moto del fluido.