ANALISI MATEMATICA II CORSO

Obiettivi formativi

Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali. Capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare le le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali, anche in riferimento a sviluppi richiesti in altri insegnamenti. Autonomia di giudizio. Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi collegati alle conoscenze acquisite, selezionando opportunamente tra i diversi metodi appresi. Abilità comunicativa. Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali nonché di metodi risolutivi di semplici problemi. Capacità di apprendimento. Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

Canale 1
ANNALISA MALUSA Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Nozioni di base di topologia di R^n. Curve parametriche. Funzioni reali di 2 o più variabili reali. Limiti e continuità. Calcolo differenziale in più variabili: derivate parziali, gradiente e derivate direzionali. Funzioni differenziabili. Derivate parziali di ordine superiore. Formula di Taylor. Integrali doppi e tripli: metodo di riduzione per il calcolo degli integrali multipli, cambiamento di variabili. Integrali multipli impropri. Equazioni differenziali: equazioni del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Ottimizzazione libera. Ottimizzazione vincolata. Funzioni convesse. Esempi ed applicazioni degli argomenti studiati.
Prerequisiti
Algebra lineare; funzioni reali di una variabile reale.
Testi di riferimento
Anichini G., Conti G., Spadini M., "Analisi Matematica 2", Pearson Marcellini P. - Sbordone C. , Esercitazioni di Analisi Matematica II volume (prima e seconda parte) - Zanichelli Saranno rese disponibili delle note del corso corredate da esercizi svolti.
Frequenza
La frequenza è facoltativa e non verrà verificata, ma è vivamente raccomandata.
Modalità di esame
L'esame di profitto consiste in una prova scritta e una orale. Per sostenere la prova orale occorre aver superato una prova scritta La valutazione finale risulta da quella di entrambe le prove, sebbene la prova orale non riceva una valutazione autonoma. La preparazione dell'esaminando viene verificata in ciascuna prova (scritta od orale) mediante la risoluzione di esercizi sugli argomenti svolti a lezione (modalità prevalente nella prova scritta) e l'enunciazione e la dimostrazione di teoremi illustrati a lezione (modalità prevalente nella prova orale). Nella prova scritta potranno essere presenti anche quesiti a risposta chiusa; nella prova orale si discuterà anche l'elaborato della prova scritta.
Bibliografia
Libri di testo universitari sull'argomento.
Modalità di erogazione
Le lezioni e le esercitazioni verranno tenute in aula.
  • Codice insegnamento10612163
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoStatistica gestionale
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno2º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDMAT/05
  • CFU6
  • Ambito disciplinareMatematico