NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

Obiettivi formativi

Mattia Mattioni Obiettivi generali Il corso presenta i metodi di base per l’analisi delle proprietà di stabilità dei sistemi lineari e per la progettazione di controllori stabilizzanti. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria. Obiettivi specifici Conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali della teoria della stabilità non lineare e del loro impiego nella progettazione di controllori che le garantiscano. Conoscerà principali strumenti matematici utilizzati nell'analisi e nella progettazione dei sistemi di controllo non lineare stabili (in senso ampio). Saprà comprendere le proprietà di stabilità dei sistemi dinamici non lineari e il loro impatto sulla progettazione della legge di controllo. Applicare conoscenza e comprensione: Saprà applicare i concetti presentati per risolvere diversi problemi di controllo riconducibili alla stabilizzazione (e.g., stabilizzazione di punti di equilibrio, regolazione, asservimento di traiettorie) per sistemi dinamici, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema. Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative. Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari. Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati. Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti. Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili. Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici. Capacità comunicative: Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto. Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici. Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni. Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

Canale 1
MATTIA MATTIONI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Stabilità alla Lyapunov sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state. La passività dei sistemi nonlineari: definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica. Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding. Regolazione via Passivity-Based Control energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico. Il problema del regolatore Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.
Prerequisiti
Concetti alla base dell'analisi e il controllo dei sistemi dinamici lineari. Inoltre, costituiscono requisiti i contenuti coperti dal modulo 1 del corso.
Testi di riferimento
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002. Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 . Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012. Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33. Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240. Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596
Frequenza
Raccomandata ma non obbligatoria
Modalità di esame
Esame scritto e prova orale
Modalità di erogazione
Didattica frontale
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoControl Engineering - Ingegneria Automatica
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDING-INF/04
  • CFU6