Matematica

Il programma di divide in due parti: Parte I: Elettrostatica (50 ore) 1- Richiami di calcolo differenziale 2- Elettrostatica nel vuoto 3- Sistemi di conduttori 4- Elettrostatica in presenza di dielettrici Parte II: Magnetismo (34 ore) 5- Corrente elettrica stazionaria 6- Magnetostatica nel vuoto 7- Campi elettrici e magnetici dipendenti dal tempo 8- Cenni alla radiazione elettromagnetica e alla relatività ristretta

a) E’ indispensabile avere le conoscenze previste nei corsi obligatori di Analisi Matematica 1 e 2. In particolare e' necessario avere familiarita' con il calcolo differenziale per funzioni a piu' variabili, integrali curvilinei, forme differenziali, scalari e vettoriali b) E’ indispensabile avere le conoscenze previste nel corso obligatorio di Fisica Generale 1. In particolare e' necessario conoscere le leggi fondamentali della dinamica del punto materiale, lavoro ed energia potenziale, trasformazioni galileiane.

Testi di base di elettromagnetismo. - Fisica II. Elettromagnetismo. Ottica, di C. Mencuccini e V. Silvestrni, Ed. CEA S. Focaldi, I.G. Massa, A. Uguzzoni e M. Villa, Fisica generale Elettromagnetismo, Ed. CEA - Fisica II, di P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Ed. EdiSES - Sintesi appunti delle lezioni forniti volta per volta in formato pdf Per approfondimenti si suggerisce: La Fisica di Berkeley. Vol. 2. Classical Electrodynamics, John David Jackson, Wiley Introduction to Electrodynamics, David J. Griffiths, Prentice Hall

Non obbligatoria, ma raccomandata.

L'esame prevede il superamento preliminare di una prova scritta basata sulla risoluzione di esercizi, e di una successiva prova orale. Sulla piattaforma e-learning saranno fornite informazioni dettagliate sugli argomenti svolti a lezione e sulle applicazioni di cui si prevede la conoscenza in sede di esame. La prova scritta consiste di due esercizi, uno sulla prima parte (elettrostatica) e uno sulla seconda (magnetismo). Ogni esercizio ha una votazione massima di 15/16 punti, ripartiti su più domande inerenti allo stesso problema. La prova scritta si intende superata con una votazione minima di 16/30. La prova scritta ha una durata di tre ore, e può essere sostituita da due prove intermedie, entrambe della durata di due ore, la prima delle quali si svolgerà a metà corso e la seconda in prossimità della fine del corso. Se la media dei voti ottenuti nelle prove intermedie è maggiore o uguale a 18/30, tale media può sostituire il voto dello scritto.

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Su base circa settimanale verrano proposti dei fogli di esercizi da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazione diretta (su base volontaria) delle studentesse e degli studenti.

1. Elettrostatica nel vuoto. * La legge di Coulomb; l'unità di carica nel SI;
 conservazione della carica. * Definizione del campo elettrostatico E e del potenziale elettrostatico V; principio di sovrapposizione per E e per V. * Dipolo elettrico, 
potenziale e campo creati da un dipolo, azioni meccaniche su un dipolo.
 * Energia elettrostatica di un sistema di cariche.
 * Linee di forza e superfici equipotenziali. * Flusso del campo elettrico; il teorema di
 Gauss; esempi di calcolo del campo elettrostatico mediante il teorema di Gauss: strato e doppio strato, filo indefinito.
 * Equazioni dell'elettrostatica nel vuoto in forma differenziale e integrale; equazioni 
di Poisson e di Laplace; densità di energia e
pressione del campo elettrostatico . 2. Conduttori in elettrostatica * Proprietà dei conduttori in regime elettrostatico, induzione elettrostatica, conduttori
cavi, schermo elettrostatico, metodo delle carica immagine, Condensatori, condensatori connessi in serie o in parallelo; energia di un condensatore carico. 3. Proprietà elettrostatiche dei dielettrici. * Polarizzazione e spostamento dielettrico.
 * Costante dielettrica. * Equazioni di Maxwell nei mezzi dielettrici. 4. Corrente elettrica * Definizione dell'intensità di corrente e della densità di corrente;
 equazione di continuità. * Correnti stazionarie; resistenza di un conduttore e legge di
 Ohm. 5. Magnetostatica * 
Le scoperte di Oersted e di Ampere; definizione del 
campo magnetostatico; assenza dei monopoli magnetici. * Azioni meccaniche su un
dipolo magnetico e energia potenziale di un dipolo magnetico. * Forza magnetica 
su un circuito percorso da corrente; forza di Lorentz; moto di una carica in
 un campo magnetico.
 * Il campo magnetico generato da correnti stazionarie: il filo rettilineo 
indefinito, la spira circolare ed il solenoide indefinito. * Il momento
 di dipolo magnetico di una spira percorsa da corrente.
 * La circuitazione del campo magnetico, teorema di Ampere; esempi di
calcolo di campi magnetici con il teorema della circuitazione di Ampere.
 * Forma differenziale e integrale delle equazioni della magnetostatica nel
 vuoto. 6. Campi magnetici e elettrici variabili nel tempo *
 Le scoperte di Faraday e la legge di Faraday-Neumann-Lenz. * Caso del "flusso tagliato"; generatori di f.e.m. alternata. * Autoinduzione e mutua induzione; extracorrente di chiusura e apertura in un circuito RL. * Cenni sui circuiti in corrente alternata, risonanza di un circuito RLC.
 * Energia magnetica di un solenoide percorso da corrente; densità di energia del campo magnetico.
 * Contraddizione tra il teorema della circuitazione di Ampere e la conservazione della corrente, introduzione della "corrente di spostamento".
Equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico. 7. Onde elettromagnetiche * Soluzioni delle equazioni di
 Maxwell nel vuoto, onde elettomagnetiche che si propagano con la velocità della 
luce.
 8. Trasformazioni di Lorentz e cenni di relativita' ristretta.

Sono indispensabili le conoscenze di calcolo differenziale ed integrale, analisi vettoriale ed algebra lineare. È indispensabile aver appreso bene dal corso di Fisica Generale I le leggi fondamentali della dinamica e i concetti di lavoro ed energia potenziale.

Testi consigliati * Fisica II. Elettromagnetismo. Ottica di C. Mencuccini e V. Silvestrni, Ed. CEA * Fisica Generale - Elettromagnetismo di S. Focardi, I.G. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, Ed. CEA * Fisica – Elettromagnetismo e ottica di U. Gasparini, M. Margoni, F. Simonetto, Ed. Piccini Testi di esercizi * Fisica Vol II di P. Mazzoldi. M. Nigro, C. Voci, Ed. Edises * Problemi di Fisica generale – Elettromagnetismo ed ottica di M. Nigro, C. Voci, Ed. Cortina Testi aggiuntivi di approfondimento * La Fisica di Berkley, Vol. 2 di E. M. Purcell, Ed. Zanichelli * Introduction to Electrodynamics di D. J. Griffiths, Ed. Prentice-Hall * Classical Electrodynamics di J. D. Jackson, Ed. John Wiley & Sons

Non obbligatoria.

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta mira a valutare le capacità di applicazione delle conoscenza acquisite durante il corso. Il colloquio orale ha invece lo scopo di valutare la conoscenza e la comprensione degli argomenti del programma svolto a lezione. Condizione per l’ammissione alla prova orale è l’ottenimento di un voto pari ad almeno 16/30 alla prova scritta. Durante il semestre di svolgimento del corso si terranno due prove di esonero, che avranno validità ai fini del superamento della prova scritta. Nel caso di superamento di entrambi gli esoneri, ci si può comunque presentare alle successive prove scritte e decidere se consegnare o meno un nuovo elaborato, allo scopo di migliorare la propria votazione. Una volta superato lo scritto, il voto rimane valido esclusivamente per l'appello corrispondente. Dunque l'esame orale deve essere sostenuto nello stesso appello.

Testi consigliati * Fisica II. Elettromagnetismo. Ottica, di C. Mencuccini e V. Silvestrni, Ed. CEA * Fisica Generale - Elettromagnetismo di S. Focardi, I.G. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, Zanichelli, seconda edizione * Fisica – Elettromagnetismo e ottica di U. Gasparini, M. Margoni, F. Simonetto, Ed. Piccini

Sono previste 4 ore a settimana di didattica frontale e 3 di esercitazione. Durante le esercitazioni, agli studenti verrà fornito il tempo per discutere fra loro possibili approcci risolutivi, prima che gli esercizi vengano svolti alla lavagna.