Matematica

Varietà lisce applicazioni tra esse, vettori tangenti, submersioni, immersioni, e immersioni regolari, rivestimenti di varietà lisce, sottovarietà. Teoremi di Sard e Whitney. Gruppi di Lie, campi vettoriali. Fibrato cotangente, forme differenziali, cenni di varietà simplettiche.

Basi di topologia di R^n Basi di algebra lineare Funzioni differenziabili di più variabili reali

Lee, John M. "Introduction to smooth manifolds". Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 218. Springer, New York, 2013. xvi+708 pp. ISBN: 978-1-4419-9981-8. Abate, Marco, e Tovena, Francesca "Geometria differenziale". Unitext, 54. La Matematica per il 3+2. Springer, Milan, 2011. xiv+465 pp. ISBN: 978-88-470-1919-5; 978-88-470-1920-1. Lee, Jeffrey M. "Manifolds and differential geometry". Graduate Studies in Mathematics, 107. American Mathematical Society, Providence, RI, 2009. xiv+671 pp. ISBN: 978-0-8218-4815-9.

Lezioni frontali in presenza. Sessioni di esercizi in presenza.

Facoltativa ma fortemente consigliata. In presenza.

La prova scritta d'esame è in presenza. Le iscrizioni agli appelli chiudono inderogabilmente dieci giorni prima della data d'esame. Gli iscritti ai vari appelli riceveranno a tempo debito una email sull'indirizzo di posta istituzionale con le informazioni per la convocazione (aula, orari, ecc...). Durante la prova scritta è indispensabile essere muniti di un documento di identità (con fotografia) in corso di validità, che sarà controllato durante la prova. Si può portare con sé: la/le penna/e, eventualmente acqua e snack, gli appunti presi durante il corso, nonché i fogli di esercizi. Non è ammesso portare con sé altro. Chi ottiene alla prova scritta un voto superiore o uguale a 18 dovrà sostenere un breve colloquio e facoltativamente svolgere una prova orale più consistente (indispensabile ad esempio per conseguire la lode). Chi riporta alla prova scritta una votazione inferiore a 18 non potrà accedere alla prova orale e dovrà quindi ripresentarsi ad un appello successivo.

In presenza