Matematica

Obiettivi generali: acquisire conoscenze e competenze di base in logica matematica e saperle applicare in vari contesti, anche di carattere didattico. Obiettivi specifici: Conoscenza e comprensione: Al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi agli argomenti trattati: calcolo delle proposizioni, calcolo dei predicati, aritmetica di Peano e risultati di incompletezza. Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di risolvere esercizi e problemi di logica matematica; esercizi e problemi si riferiscono agli argomenti trattati, ad altre aree della matematica, all'insegnamento della matematica, al linguaggio naturale. Saprà riconoscere varie tipologie di formule nei casi più semplici (tautologie, formule valide, ...). Sarà in grado di riconoscere ed applicare le regole di deduzione. Capacità critiche e di giudizio: Lo studente avrà acquisito abitudine al rigore e al formalismo matematico. Avrà riflettuto sui contenuti matematici noti e sulla traduzione di concetti nell'ambito di teorie assiomatiche con opportuni linguaggi. Sarà in grado di discutere il ruolo dell'intuizione e del rigore nell'insegnamento della matematica, in varie situazioni. Capacità comunicative: Lo studente sarà in grado di esporre i contenuti nella prova orale e di spiegare quanto appreso. Capacità di apprendimento: Le conoscenze acquisite permetteranno lo studio di temi più specialistici. Lo studente sarà motivato ad approfondire le conoscenze acquisite.