MATEMATICA PER IL MACHINE LEARNING

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire un'introduzione alla teoria matematica del machine learning, inclusi algoritmi di apprendimento e analisi di dati ad alta dimensionalità. L'obiettivo principale è fornire allo studente il linguaggio e gli strumenti di base del machine learning, da una prospettiva di teoria dell'apprendimento statistico. Al termine del corso la/o studentessa/e avrà familiarità con gli algoritmi più conosciuti e, in particolare, sarà in grado di: - Formulare un problema di machine learning come problema stocastico inverso e padroneggiare le nozioni matematiche di base e gli strumenti ad esso collegati - Individuare il modello e/o algoritmo più adatto tra quelli discussi durante il corso per un dato problema di machine learning - Implementare algoritmi semplici e applicarli a dati sintetici e/o reali - Analizzare le prestazioni di vari algoritmi dal punto di vista della complessità computazionale e dell'accuratezza statistica

Canale 1
ELENA AGLIARI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
1. Introduzione Motivazioni Ripasso su probabilità e statistica 2. Fondamenti di ML probabilistico: introduzione alla stima dei parametri - Probabilità, prior, posterior, probabilità marginale - Stima dei parametri tramite MLE, MAP, inferenza completamente bayesiana - Esempi (gaussiane) 3. Regressione lineare probabilistica - Probabilità e priori gaussiani - Famiglia esponenziale 4. Modelli probabilistici per la classificazione - Regressione logistica - Approssimazione di Laplace 5. Modelli generativi per l'apprendimento supervisionato 6. Modelli a variabili latenti 7. Inferenza variazionale, inferenza per campionamento 8. Metodi avanzati: meccanica statistica del riconoscimento dei modelli
Prerequisiti
Elementi di teoria della probabilità e dell'algebra.
Testi di riferimento
Sergios Theodoridis Machine Learning: A Bayesian and Optimization Perspective Academic Press, 2019
Frequenza
Non obligatoria
Modalità di esame
Prova orale sull'intero programma del corso
Bibliografia
K.P. Murphy, Probabilisitic Machine Learning - An introduction, MIT press (2022). A.C.C. Coolen, R. Kühn, P. Sollich, Theory of Neural Information Processing Systems, Oxford Press (2005). C.M. Bishop, Neural Networks for Pattern Recognition, Oxford (1995). C.M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer (2009). K.P. Murphy, Machine Learning - A Probabilistic perspective, MIT press (2012). Dispense del docente, disponibili su classroom
Modalità di erogazione
Lezioni in classe, principalmente alla lavagna, con ausilio di diapositive e proiezione di codici numerici e simulazioni
  • Codice insegnamento10603322
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoScienze matematiche per l’intelligenza artificiale
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno3º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDMAT/07
  • CFU6