Physics - Fisica

Parte I: Ripasso di concetti di base Proprietà di trasporto nei metalli. Invarianza di gauge in prima e seconda quantizzazione. Equazioni di Maxwell nella materia. Parte II: fenomenologia dei superconduttori Resistenza nulla, effetto Meissner, apertura della gap Teoria di London: corrente para e diamagnetica, rigidità e rottura dell’iinvarianza di gauge. Generalizzazione di Pippard per corrente non locale. Diagramma di fase dei superconduttori di Tipo I: energia di condensazione, calore latente, salto del calore specifico, stato intermedio Diagramma di fase dei superconduttori di Tipo II: sturttura del cortice, energia di un vortice, stima di Hc1 Parte III: teoria di Ginzburg-Landau Teoria di Landau delle transizioni di fase: il caso del campo scalare (transizione paramagnete-ferromagnete): rottura spontanea di simmetria e parametro d’ordine. Suscettività, fluttuazioni termiche e teorema fluttuazione-dissipazione. Criterio di Levanyuk-Ginzburg. Indici critici di campo medio. Teoria di Ginzburg-Landau per parametro d’ordine complesso. Derivazione delle equazioni di LG. Fase superconduttiva e invarianza di gauge. Quantizzazione del flusso. Eccitazioni collettive: modo di Higgs e di Goldstone, meccanismo di Anderson-Higgs per il campo di gauge. Effetto Josephson in giunzioni S-I-S e SQUID. Parte IV: teoria microscopica BCS Introduzione alla seconda quantizzazione per sistemi a molti corpi. Scrittura dell’Hamiltoniana in seconda quantizzazione e calcolo dei potenziali termodinamici per particelle indipendenti. Funzione dielettrica in presenza di fononi, potenziale attrattivo per gli elettroni. Problema di Cooper. Hamiltoniana BCS e soluzione di campo medio. Stima della gap e di Tc. Definizione della funzione d’onda BCS. Stati coerenti. Cenni alle proprietà dinamiche studiate mediante la precessione degli operatori di pseudospin di Anderson. Parte V: superfluidità Fenomenologia e diagramma di fase per l’He4. Criterio di Landau. Condensazione di Bose e sistemi di bosoni interagenti. Spettro di Bogoliubov. Svuotamento del condensato e densità di superfluido. Eccitazioni fononiche e rotoniche. Vortici del superfluido.

a) È indispensabile che si abbiano le conoscenze previste per l'acquisizione di una laurea triennale in Fisica o in Astronomia e Astrofisica. Si richiedono competenze specifiche in elettromagnetismo, meccanica analitica, meccanica statistica e meccanica quantistica b) E’ indispensabile avere le conoscenze previste nei corsi obligatori del primo semestre della Laurea Magistrale in Fisica, e in particolate fisica dello stato solido (teoria delle bande e descrizione semiclassica delle proprieta’ di trasporto dei metalli) c) E’ utile avere una buona comprensione del formalismo lagrangiano e della seconda quantizzazione, come introdotti nel corso di Meccanica Quantistica Relativistica

Gli argomenti di base, attinenti a corsi della triennale e del primo semestre della magistrale, sono disponibili su testi classici di materia condensata e meccanica quantistica (relativistica): Ashcroft and Mermin, Solid State Physics J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics K. Huang, Statistical Mechanics F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory Per la parte di superconduttività/superfluidità si farà riferimento a testi più specifici: P.G. De Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys J. F. Annet, Superconductivity, Superfluids and Condensates M. Tinkham, Introduction to superconductivity P.Coleman Introduction to Many-Body Physics

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Alcuni argomenti verranno proposti sotto forma di esercitazioni da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazionediretta (se base volontaria) delle studentesse e degli studenti.

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Alcuni argomenti verranno proposti sotto forma di esercitazioni da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazionediretta (se base volontaria) delle studentesse e degli studenti.

La valutazione si basa su una prova orale di circa 45 minuti. L'esame orale consiste in un colloquio sui temi illustrati nel corso. Per superare l'esame la studentessa/lo studente deve essere in grado di presentare un argomento o ripetere un calcolo discusso durante il corso e di applicare i metodi appresi ad esempi e situazioni simili a quelle già discusse. Nella valutazione si terrà conto di: - correttezza dei concetti esposti; - chiarezza e rigore espositivo; - capacità di sviluppo analitico della teoria.

Indicazioni precise sui testi di riferimento ed eventuale materiale di approfondimento saranno indicati in corrispondenza degli argomenti trattati nel corso sulla pagina elearning: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=12850

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Alcuni argomenti verranno proposti sotto forma di esercitazioni da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazionediretta (se base volontaria) delle studentesse e degli studenti.

Parte I: Ripasso di concetti di base Proprietà di trasporto nei metalli. Invarianza di gauge in prima e seconda quantizzazione. Equazioni di Maxwell nella materia. Parte II: fenomenologia dei superconduttori Resistenza nulla, effetto Meissner, apertura della gap Teoria di London: corrente para e diamagnetica, rigidità e rottura dell’iinvarianza di gauge. Generalizzazione di Pippard per corrente non locale. Diagramma di fase dei superconduttori di Tipo I: energia di condensazione, calore latente, salto del calore specifico, stato intermedio Diagramma di fase dei superconduttori di Tipo II: sturttura del cortice, energia di un vortice, stima di Hc1 Parte III: teoria di Ginzburg-Landau Teoria di Landau delle transizioni di fase: il caso del campo scalare (transizione paramagnete-ferromagnete): rottura spontanea di simmetria e parametro d’ordine. Suscettività, fluttuazioni termiche e teorema fluttuazione-dissipazione. Criterio di Levanyuk-Ginzburg. Indici critici di campo medio. Teoria di Ginzburg-Landau per parametro d’ordine complesso. Derivazione delle equazioni di LG. Fase superconduttiva e invarianza di gauge. Quantizzazione del flusso. Eccitazioni collettive: modo di Higgs e di Goldstone, meccanismo di Anderson-Higgs per il campo di gauge. Effetto Josephson in giunzioni S-I-S e SQUID. Parte IV: teoria microscopica BCS Introduzione alla seconda quantizzazione per sistemi a molti corpi. Scrittura dell’Hamiltoniana in seconda quantizzazione e calcolo dei potenziali termodinamici per particelle indipendenti. Funzione dielettrica in presenza di fononi, potenziale attrattivo per gli elettroni. Problema di Cooper. Hamiltoniana BCS e soluzione di campo medio. Stima della gap e di Tc. Definizione della funzione d’onda BCS. Stati coerenti. Cenni alle proprietà dinamiche studiate mediante la precessione degli operatori di pseudospin di Anderson. Parte V: superfluidità Fenomenologia e diagramma di fase per l’He4. Criterio di Landau. Condensazione di Bose e sistemi di bosoni interagenti. Spettro di Bogoliubov. Svuotamento del condensato e densità di superfluido. Eccitazioni fononiche e rotoniche. Vortici del superfluido.

a) È indispensabile che si abbiano le conoscenze previste per l'acquisizione di una laurea triennale in Fisica o in Astronomia e Astrofisica. Si richiedono competenze specifiche in elettromagnetismo, meccanica analitica, meccanica statistica e meccanica quantistica b) E’ indispensabile avere le conoscenze previste nei corsi obligatori del primo semestre della Laurea Magistrale in Fisica, e in particolate fisica dello stato solido (teoria delle bande e descrizione semiclassica delle proprieta’ di trasporto dei metalli) c) E’ utile avere una buona comprensione del formalismo lagrangiano e della seconda quantizzazione, come introdotti nel corso di Meccanica Quantistica Relativistica

Gli argomenti di base, attinenti a corsi della triennale e del primo semestre della magistrale, sono disponibili su testi classici di materia condensata e meccanica quantistica (relativistica): Ashcroft and Mermin, Solid State Physics J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics K. Huang, Statistical Mechanics F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory Per la parte di superconduttività/superfluidità si farà riferimento a testi più specifici: P.G. De Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys J. F. Annet, Superconductivity, Superfluids and Condensates M. Tinkham, Introduction to superconductivity P.Coleman Introduction to Many-Body Physics

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Alcuni argomenti verranno proposti sotto forma di esercitazioni da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazionediretta (se base volontaria) delle studentesse e degli studenti.

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La valutazione si basa su una prova orale di circa 45 minuti. L'esame orale consiste in un colloquio sui temi illustrati nel corso. Per superare l'esame la studentessa/lo studente deve essere in grado di presentare un argomento o ripetere un calcolo discusso durante il corso e di applicare i metodi appresi ad esempi e situazioni simili a quelle già discusse. Nella valutazione si terrà conto di: - correttezza dei concetti esposti; - chiarezza e rigore espositivo; - capacità di sviluppo analitico della teoria.

Indicazioni precise sui testi di riferimento ed eventuale materiale di approfondimento saranno indicati in corrispondenza degli argomenti trattati nel corso sulla pagina elearning: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=12850

La modalità di svolgimento del corso prevede lezioni frontali alla lavagna. Alcuni argomenti verranno proposti sotto forma di esercitazioni da svolgere a casa, la cui correzione avverrà in classe con la partecipazionediretta (se base volontaria) delle studentesse e degli studenti.