OTTIMIZZAZIONE FINANZIARIA

Obiettivi formativi

Obiettivi generali: In questo corso gli studenti impareranno a formulare modelli per significativi problemi finanziari ed assicurativi utilizzando diversi strumenti matematici e statistici prevalentemente basati sulla teoria dell’ottimizzazione. Inoltre impareranno ad usare, comprendere e sviluppare strumenti computazionali atti alla risoluzione dei modelli formulati. Obiettivi specifici: - Al termine del corso, gli studenti conosceranno la teoria delle scelte di portafoglio ed i principali algoritmi utilizzati per la risoluzione di problemi in questo ambito. Inoltre conosceranno i principali modelli di ottimizzazione utilizzati in ambito finanziario ed assicurativo. - Dopo aver assimilato i contenuti del corso gli studenti saranno in grado di affrontare una vasta gamma di problemi pratici in ambito finanziario ed assicurativo con un approccio modellistico e con la risoluzione computazionale dei modelli formulati. - Sulla base delle analisi delle criticità dei modelli presentati durante il corso, gli studenti saranno in grado di sviluppare un senso critico riguardo alle relazioni tra i modelli e i problemi reali ed alla individuazione degli elementi essenziali da introdurre nei modelli.

Canale 1
Massimo Proietti Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
1] Analisi dei profili di ritorno finanziario e di rischio degli investimenti finanziari: 1.1 Il processo di governo e gestione operativa degli investimenti e dei rischi finanziari: - analisi dei Business Model (HTC, HTCS, HFT): caratteristiche, funzionamento e vincoli normativi - analisi del trattamento contabile degli strumenti/portafogli finanziari (costo ammortizzato, fair value through other comprehensive income, Fair value through profit or loss) e obiettivi/caratteristiche dell’SPPI Test/Benchmark Test; - Dal concetto di business model a quello di centri gestore del business/rischi; - definizione della struttura dei portafogli finanziari: drivers per loro definizione (approccio contabile, approccio di vigilanza prudenziale e approccio gestionale) e implicazioni di carattere operativo; - sistema dei market risk limits Finanza e dei massimali/submassimali operativi; 1.2 Analisi del profilo di ritorno finanziario e di rischio relativamente agli investimenti obbligazionari: - TIR: calcolo, valenza d’ambito e connessi limiti - analisi della funzione prezzo e della variabilità dei rendimenti dei titoli obbligazionari a tasso fisso, dei titoli a tasso variabile e dei callable bond; - misure di rischio su base deterministica: - duration, convexity, basis point value, riformulazione della duration sulla base della struttura a termine dei tassi, analisi di scenario; - l’utilizzo degli indicatori di rischio nelle strategie operative di investimento; - misure di rischio su base probabilistica: - la metodologia VaR: • modello Parametrico; • modello delle Simulazioni Storiche • modello Montecarlo - l’Expected Shortfall 1.3 Analisi del profilo di ritorno e di rischio finanziario relativamente agli investimenti azionari: la moderna teoria del portafoglio: - la diversificazione di Markowitz: il ruolo della correlazione; - la definizione della regione delle opportunità di investimento e la costruzione della frontiera efficiente di portafoglio: il caso della sola presenza di attività rischiose, il caso della presenza sia di attività rischiose che di attività free risk, il caso di assenza di vendite allo scoperto e quello della presenza della possibilità di vendere allo scoperto; - la selezione dei portafogli efficienti attraverso le curve di indifferenza e l’individuazione del portafoglio a varianza minima; - il Capital Asset Pricing Model: la security market line e il coefficient beta 1.4 Analisi del profilo di ritorno e rischi finanziario relativamente all’operatività in prodotti derivati e operazioni in cambi a termine: - analisi di sensitivity per classi/categorie e fattori di rischio sottostanti ai prodotti derivati e alle operazioni forex a termine 1.5 La gestione operativa dei rischi in chiave ALMO: - le coperture gestionali di carattere statico e di carattere dinamico (delta hedging) - le coperture in hedge accounting (micro e macro fair value hedge e cash flow hedge) 2] Valutazione degli strumenti finanziari: 2.1 Framework valutativo multi-curve - Richiami sulla struttura a termine dei tassi di interesse: dal TIR ai tassi ZC, tassi FW - Depositi, FRA e Futures su tassi d’interesse, Interest rate Swap - Bootstrapping dei tassi ZC - metodologie di interpolazione dei tassi di mercato (lineare, cubic splines) - Metodo alternativo basato sulla riduzione del numero di incognite – interpolazione dei tassi ZC - confronto fra le diverse metodologie - Necessità di un framework valutativo multi-curve, CSA, riforma BMR - Overnight Indexed Swap - Bootstrapping multicurve: metodologie, applicazioni ed esempi - Estensione alle yield curve rischiose - Asset Swap: definizioni, tipologie, esempi - Valutazione di IRS e Asset Swap - Estensione del paradigma multi-curve a strumenti multi-currency: valutazione di FX Swap/Outright e Cross-Currency Swap 2.2 Modelli standard di mercato per la valutazione di derivati su tassi d’Interesse - Modelli standard di mercato: scelta del Numerario - Normal e Lognormal Forward Model - Interest rate Cap e Floor: pricing via flat volatilities e forward volatilities - Tassi negativi: Shifted Lognormal Forward Model vs Normal Forward Model - Digital Cap/Floor: replica mediante call/put spread e inconsistenza della formula analitica - Swaption Europee: pricing, sensitivities, Swaption Volatility Cube - Bond Option Europee, Callable Bond: relazione fra Swaption e Bond Option, valutazione, sensitivities, yield vol/price vol - Asset Swap Option: pricing e sensitivities (cenni) 2.2 Modelli Standard di Mercato per la Valutazione di strumenti indicizzati all’inflazione - Zero Coupon Inflation-Indexed Swap: convenzioni di mercato, bootstrapping della curva CPI Forward, Seasonality - ZC Seasonal Swap, bootstrapping alternativo della curva CPI forward - Zero Coupon Inflation-Indexed Cap/Floor: pricing , sensitivities - Year on Year Inflation-Indexed Swap e Cap/Floor: calcolo del convexity adjustment mediante Put-Call Parity (cenni) - Inflation-linked bond: BTP€I, BTP-Italia e relativi Asset Swap - Pricing e sensitivities di Asset Swap su BTP€i - Formule approssimate per il pricing di Asset Swap su BTP-Italia (cenni) 2.3 Valutazione di strumenti con indicizzazione non standard (cenni) - Strumenti che presentano time lag non standard, cambio di numerario e timing adjustment: valutazione di Swap con fixing in Arrears, unnatural tenor/reset Swap ecc. - Constant Maturity Swap, convexity adjustment: pricing mediante approssimazione analitica e metodo del portafoglio di replica - Mercati esteri, Quanto correction: applicazioni ed esempi
Prerequisiti
Conoscenza del pacchetto Microsoft Office ed in particolar modo di Excel e delle sue funzioni utili alle applicazioni di matematica finanziaria e statistica.
Testi di riferimento
Materiale (slide e file Excel) distribuito dal docente, disponibili su classroom dedicato al corso di Ottimizzazione Finanziaria. Tale materiale costituisce il riferimento principale e sostanziale per l'apprendimento delle tematiche trattate a lezione, essendo un corso in cui la componente applicativa e' quella prevalente. Ad eventuale integrazione del materiale di cui sopra, si puo' far riferimento per ulteriori approfondimenti ai seguenti testi: -Opzioni, futures e altri derivati – J.Hull (2022) Editore: Pearson -Risk Management e Istituzioni Finanziarie - J-Hull (2023) - Editore: Pearson. -Interest Rate Modelling in the Multi-Curve Framework Marc Henrard - Springer
Frequenza
La frequenza in aula non e' obbligatoria ma e' comunque consigliata per l'efficacia del processo di apprendimento, in considerazione del taglio applicativo del corso di Ottimizzazione Finanziaria. Le lezioni si tengono ogni lunedi' e venerdi dalle ore 8:00 alle ore 10:00 mentre ogni martedì dalle ore 16:00 alle ore 18:00. L'aula e' la 6B.
Modalità di esame
Valutazione delle conoscenze acquisite sopratutto in aula sulle tematiche di pricing e gestione operativa degli investimenti finanziari attraverso le diverse esercitazione di carattere applicativo a valere di casi reali.
Modalità di erogazione
Lezioni in aula caratterizzate da diverse esercitazione pratiche, effettuate a valere di casi reali tratti dall'operativita' finanziaria delle banche.
  • Codice insegnamento10599981
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoFinanza e assicurazioni - Finance and insurance
  • CurriculumFinanza
  • Anno2º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU9