Ingegneria Meccanica per la Transizione Verde (sede di Latina)

Introduzione al corso, cinematica del punto materiale, terna mobile, moto piano in coordinate polari, velocità angolare, formule di Poisson. Atto di moto rigido: teoria ed esercizi. Teorema di Eulero. Centro di istantanea rotazione, invariante scalare, classificazione dei vincoli, coordinate libere e gradi di libertà, disco che rotola su guida fissa. Teoria: moti relativi. Teorema di Galileo (composizione delle velocità), Teorema di Coriolis (composizione delle accelerazioni), ascensore di Einstein. Principi della Meccanica. Esempi di forse (e.g. posizionali, dissipative, etc., forze attive e forze reattive), Legge di Coulomb-Morin, Forze apparenti. Quantità meccaniche (quantità di moto, momento, energia cinetica) per sistemi di punti materiali. Baricentro, teorema del moto del baricentro. Prima Equazione Cardinale, Seconda Equazione Cardinale. Lavoro, potenziale e potenza: differenziali esatti. Teorema dell'energia cinetica, Teorema del lavoro. Conservazione dell'energia meccanica, della quantità di moto e del momento angolare: integrali primi. Corpo rigido: tensore d'inerzia, assi principali d'inerzia, Teorema di Steiner. Quantità di moto e momento angolare per il CR. Energia cinetica e potenza per il CR. Vincoli e reazioni vincolari. Il caso dell'attrito volvente ed il puro rotolamento. Equazioni cardinali ed integrali primi per sistemi vincolati. Introduzione alla Meccanica Analitica. Equazione simbolica della dinamica. Statica Analitica: il Principio dei Lavori Virtuali. Verso la formulazione Lagrangiana della Meccanica: dall'equazione simbolica alle equazioni di Lagrange in forma non conservativa. Lagrangiana ed equazioni di Lagrange. Teoremi di conservazione nel formalismo Lagrangiano. Teorema di Noether: simmetrie ed integrali primi. Analisi qualitativa dei sistemi conservativi monodimensionali, stabilità dell'equilibrio di sistemi olonomi conservativi, teoremi di Lyapounov e Dirichlet-Lagrange. Teoria delle piccole oscillazioni, Lagrangiana delle piccole oscillazioni, stabilità mediante studio degli autovalori dei relativi sistemi dinamici.

Conoscenze di Analisi Matematica I-Analisi Matematica II Geometria I-Fisica I .

E, Cirillo Appunti dalle Lezioni di Meccanica Razionale- Ed. CompoMat Ed. 2018 Stefano Turzi Appunti di meccanica razionale forniti nella relativa classroom MECCANICA RAZIONALE 2025

Consigliata sebbene non obbligatoria in considerazione della natura del corso che prevede una costante interazione tra teoria ed applicazioni.

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare le conoscenze acquisite al fine di risolvere problemi. Sono previste anche domande teoriche volte a verificare la padronanza delle conoscenze teoriche acquisite.

Lezioni frontali ed esercitazioni.