Ingegneria Elettronica

Breve storia dell'automatica ed esempi di applicazioni. 1. Analisi dei sistemi dinamici lineari e stazionari Sistemi dinamici lineari e stazionari. Modellistica di processi. Riferimenti: Capitolo 1 di [1]. Rappresentazioni nel dominio del tempo. Evoluzione libera e modi naturali. Stabilità asintotica e criterio di Routh. Riferimenti: Capitoli 2 e 3 (fino pag. 79) di [1]. Rappresentazioni nel dominio di Laplace. Evoluzione forzata: risposta impulsiva, funzione di trasferimento. Relazioni tra autovalori e poli. Regime permanente e risposta armonica. Diagrammi di Bode. Riferimenti: Capitolo 5 di [1]. Sistemi interconnessi: serie, parallelo, retroazione. Riferimenti: Capitoli 6 e 7 di [1]. Stabilità dei sistemi a retroazione: criterio di Nyquist. Margini di stabilità. Riferimenti: Capitolo 10 (ad esclusione del paragrafo 10.7) di [1]. 2. Sistemi di controllo: struttura e specifiche di progetto Specifiche nel progetto di un sistema di controllo. Schemi di controllo a retroazione, a compensazione e misti. Precisione di risposta. Limitazioni sull'errore a regime permanente. Reiezione e attenuazione dei disturbi. Specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto. Riferimenti: Capitoli 1, 2 (per richiami e collegamenti con la parte di analisi) e 3 di [2]; Capitoli 11 e 12 (fino pag. 327) di [1]. 3. Metodi di progetto basati sulla risposta in frequenza Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici basate sui diagrammi di Bode o Nyquist. Riferimenti: Capitolo 4 di [2], Capitolo 12 (da pag. 327) di [1] . 4. Metodi di progetto nel dominio di Laplace Metodo del luogo delle radici. Stabilizzazione di sistemi a fase minima. Riferimenti: Capitolo 5 (fino pag. 227) di [2], Capitolo 13 di [1] (solo per il luogo delle radici). (da qui in avanti: solo Ingegneria Elettronica) 5. Stabilizzazione di sistemi a fase non minima. Sintesi diretta e per assegnazione dei poli. Riferimenti: Capitoli 5 (da pag. 227) e 6 di [2]. 6. Metodi di progetto nel dominio del tempo Proprietà strutturali, decomposizione di Kalman e forme canoniche nello spazio di stato. Stabilizzazione mediante reazione dallo stato. Assegnazione degli autovalori. Osservatore asintotico dello stato. Stabilizzazione mediante reazione dall’uscita. Principio di separazione. Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato. Riferimenti: Capitolo 1 di [3]. 7. Stabilità per sistemi non lineari Non linearità di tipo algebrico: il metodo della funzione descrittiva. Stabilità dei punti di equilibrio. Il metodo diretto di Lyapunov. Costruzione di funzioni di Lyapunov. Teoremi dell'insieme invariante. Il metodo indiretto di Lyapunov. Riferimenti: Materiale fornito dal docente; Capitolo 7 di [5], Capitolo 4 (fino pag. 133) di [6]. 8. Stabilizzazione di sistemi non lineari Stabilizzazione via retroazione dallo stato. Stabilizzazione mediante linearizzazione approssimata. Riferimenti: Materiale fornito dal docente; Capitolo 12 (fino pag. 478) di [6]. 9. Esempi Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink. Testi di riferimento [1] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: "Fondamenti di Controlli Automatici", McGraw-Hill, 2015. [2] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 1 (2a Edizione), Siderea, 1996. [3] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 2 (2a Edizione), Siderea, 1998. [4] L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997 Testi di approfondimento [5] G. Marro: "Controlli Automatici", (4a Edizione), Zanichelli, 1992. [6] H. Khalil: "Nonlinear Systems", (3a Edizione), Prentice Hall, 2002.

Familiarità con i concetti di base di calcolo differenziale, algebra lineare, fisica, trasformata di Laplace.

Testi di riferimento [1] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: "Fondamenti di Controlli Automatici", McGraw-Hill, 2015. [2] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 1 (2a Edizione), Siderea, 1996. [3] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 2 (2a Edizione), Siderea, 1998. [4] L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997 Testi di approfondimento [5] G. Marro: "Controlli Automatici", (4a Edizione), Zanichelli, 1992. [6] H. Khalil: "Nonlinear Systems", (3a Edizione), Prentice Hall, 2002.

Lezioni frontali che illustrano le metodologie di analisi di sistemi dinamici lineari e progetto di sistemi di controllo. Le esercitazioni propongono l’applicazione delle metodologie illustrate a casi di studio e a problemi reali, utilizzando anche strumenti di simulazione numerica. Domande a scelta multipla vengono proposte periodicamente nell’ambiente di e-learnign Sapienza per una rapida verifica delle conoscenze acquisite.

Non obbligatoria.

L'esame consiste in una prova scritta che richiede la risoluzione di problemi di analisi e progetto di sistemi di controllo lineari.

Lezioni frontali che illustrano le metodologie di analisi di sistemi dinamici lineari e progetto di sistemi di controllo. Le esercitazioni propongono l’applicazione delle metodologie illustrate a casi di studio e a problemi reali, utilizzando anche strumenti di simulazione numerica. Domande a scelta multipla vengono proposte periodicamente nell’ambiente di e-learnign Sapienza per una rapida verifica delle conoscenze acquisite.

Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà. Analisi nel dominio del tempo I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità). Analisi nel dominio della variabile complessa La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni. La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno. Elementi di teoria della stabilità Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri. La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo. Analisi del comportamento in frequenza Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica. La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento. I diagrammi di Bode e Polare. Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Conoscenze di Analisi Matematica: Funzioni di una e più variabili nel dominio reale e complesso; loro rappresentazioni grafiche; Conoscenza delle basi del calcolo differenziale ed integrale; Conoscenze di Geometria: Basi di Algebra lineare, operatori lineari, spazi vettoriali. Conoscenze di Fisica: Conoscenze di base nei diversi campi della fisica, sufficienti a comprendere gli esempi applicativi utilizzati.

[1] S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni: "Teoria dei Sistemi lineari stazionari a dimensione finita", Società Editrice Esculapio, 2021 (ristampa a partire dal 2022!). [2] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 1 (2a Edizione), Siderea, 1996. [3] L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997

Lezioni per la teoria ed esercitazioni per la pratica.

La frequenza è facoltativa ma consigliata.

Prova scritta e orale su teoria ed esercizi applicativi.

Lezioni per la teoria ed esercitazioni per la pratica.