Filosofia e Intelligenza Artificiale

1 Logica Proposizionale 1.1 Senso e Denotazione 1.2 Connettivi booleani 1.3 Sintassi:Formule e induzione 1.4 Semanticaper la logica proposizionale 1.4.1 Tavole di Verità, Interpretazioni 1.4.2 Soddisfacibilità, Insoddisfacibilità e Tautologie 1.4.3 Implicazione Logica e Deduzione semantica 1.5 Formalizzazioni 1.6 Decidiblità della Logica Proposizionale 1.7 Teorema di Compatezza 1.8 Equivalenza Semantica e Forme normali 1.9 Basi complete e Completezza funzionale 2 Sistemi deduttivi per la Logica Proposizionale 2.1 Proprietà intuitive dei sistemi deduttivi 2.2 Sistemi Assiomatici 2.3 Calcolo dei sequenti 2.4 Deduzioni 2.5 Sistemi Refutazionali : Risoluzione 2.6 Eliminazione del Taglio 2.7 Correttezza e Completezza 2.8 Il problema della soddisfaciblità, l’algoritmo Davis-Putnam e i SAT-solvers 3 Logica Predicativa 3.1 Limitazioni dellaLogica proposizionale 3.2 Sintassi 3.2.1 Quantificatori 3.2.2 Variabili libere e legate 3.2.3 Formule e Sostituzioni 3.3 Semantica 3.3.1 Intepretazioni 3.3.2 Soddisfaciblità,validità e modelli 3.4 Forme normali prenessa e diSkolem 3.5 Esempi di Linguaggi del primo ordine 3.5.1 Uguaglianza 3.5.2 Relazioni di Ordinamento 3.5.4 Stack 4 Sistemi deduttivi per la Logica del primo ordine 1 4.1 Sistemi Assiomatici 4.2 Calcolo dei sequenti 4.3 Correttezza, completezza, compattezza 4.4 Applicazioni della Completezza: il problema della decisione 5 Teoria formale Aritmetica e Teoremi di Gödel 5.1 Teoria dei numeri 5.2 Paradossi 5.3 I Teorema di Gödel: cenni 5.4 II Teorema di Gödel: cenni 6. Soddisfaciblità proposizionale e il problem P vs NP

Non ci sono prerequisiti

1. Dispense Docente

corso non a frequenza obbligatoria

Il docente deciderà di anno in anno la modalità precisa di valutazione. In generale in fase di valutazione dell'esame scritto si terrà conto dei seguenti aspetti: (1) la logica seguita dallo studente nella risoluzione dei quesiti dell'esame scritto; (2) la correttezza della procedura individuata per la soluzione dei quesiti; (3) l'adeguatezza della soluzione proposta in relazione alle competenze che lo studente si presuppone abbia acquisito alla fine del corso; (4) l'impiego di un linguaggio Italiano (o inglese se l'esame è in Inglese) appropriato. L'esame orale è a discrezione del docente e non è sempre obbligatorio.Il docente si riserva l'opzione di introdurlo a sua scelta o in casi particolari. In fase di valutazione dell'esame orale, li dove previsto, si terrà conto (1) della capacità di elaborare una risposta adeguata alle domande poste, (2) nonché alla capacità di prontezza dello studente di rispondere correttamente alle domande. (3) Verranno valutate inoltre la capacità dello studente di inferire nuova conoscenza a partire dalle nozioni acquisite nel corso

2. Introduzione alla Logica Matematica. E. Mendelson. Ed. Boringhieri 3. Logica Matematica. C.otffalori, P. Cintoli. Mc Graw-Hill 4. Logica, vol. 1, V. M. Abrusci, L. Tortora De Falco Springer 2014 5. Logica a informatica. A. Apserti, A. Ciabattoni. Mc Graw Hill

Lezioni frontali di teoria e di esercitazione.