Matematica

Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base in topologia algebrica. Obiettivi specifici: Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi all’omologia e alla coomologia e alla teoria delle classi caratteristiche dei fibrati vettoriali. Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso di tecniche legate all’omotopia, all’omologia e alla coomologia e alle strutture algebriche ad esse legate. Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti di topologia (acquisiti nei corsi di Geometria 1-2), geometria differenziale (acquisiti nei corsi di Geometria 2, Geometria differenziale, Istituzioni di geometria superiore). Acquisirà inoltre anche strumenti che hanno storicamente portato alla soluzione di problemi classici. Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta. Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio relativo ad aspetti più specialistici di topologia delle varietà differenziali e algebriche.