Chimica Industriale

I Modulo Errori (2h): tipi di errori (errore di sensibilità, errore sperimentale, errore di propagazione, errore sistematico, errore statistico nell’inferenza); cifre significative: definizione, calcolo e arrotondamento; esercizi (1h) su calcolo degli errori di propagazione. Statistica descrittiva (2h): istogrammi, riassunti campionari, indici di posizione, box plot; esercizi (1h) per la costruzione degli istogrammi in Excel e JMP, funzioni statistica descrittiva in Excel e JMP. Distribuzioni di probabilità (4h): variabili aleatorie discrete e continue, funzione massa e funzione densità di probabilità (definizione, proprietà, operatori valore atteso e varianza), funzione di ripartizione; distribuzione di probabilità normale, distribuzione chi quadro, distribuzione t di Student, distribuzione F di Fisher (funzione densità di probabilità, parametri caratteristici, tabelle statistiche); esercizi (2h) su funzioni dirette e inverse in Excel per il calcolo di valori caratteristici delle distribuzioni). Distribuzioni di campionamento (4h): definizione di distribuzione di campionamento, il teorema del limite centrale, distribuzione di campionamento per medie campionarie di campioni piccoli, distribuzione di campionamento per varianza campionaria e rapporti di varianze campionarie; distribuzione di campionamento per differenze di medie campionarie per campioni grandi e campioni piccoli; metodi per la verifica della distribuzione normale di un campione: carta di controllo normale, diagrammi quantile-quantile; esercizi (2h) per la costruzione dei diagrammi quantile-quantile in Excel e JMP. Intervalli di confidenza (4h): definizione, intervalli di confidenza per media con campioni piccoli e campioni grandi, intervalli di confidenza per varianza e per rapporti di varianza; intervalli di confidenza per la differenza tra medie per campioni piccoli e campioni grandi; esercizi (2h) in Excel per il computo degli intervalli di confidenza. Test d’ipotesi (10h): fasi del test (definizione delle ipotesi, identificazione della statistica descrittiva, identificazione delle zone di rigetto per test a una e due vie, esiti del test, errore di I e II specie, curve operative e loro utilizzo a valle e a monte della sperimentazione), test d’ipotesi per il confronto della media con un valore di riferimento (campioni grandi e campioni piccoli), test d’ipotesi per il confronto di due medie (campioni grandi e campioni piccoli, omo- ed eteroschedasticità), test d’ipotesi per il confronto di una varianza con valore di riferimento, test d’ipotesi per il confronto di due varianze; test d’ipotesi per il confronto fra medie nel caso di campioni accoppiati; esercizi (6h) in Excel e JMP per l’esecuzione dei test d’ipotesi. Analisi della varianza per un fattore a più livelli (8h): modello statistico per la decomposizione della varianza; decomposizione della varianza e test d’ipotesi, metodo della minima differenza significativa per l’identificazione delle coppie di medie che differiscono, curve operative; verifica delle ipotesi a monte dell’Anova (verifica omoschedasticità mediante test di Bartlett, verifica distribuzione normale degli errori mediante quantile-quantile plot); esercizi (5h) in Excel e JMP. Sperimentazione fattoriale (6h): definizioni e vantaggi della sperimentazione fattoriale; modello statistico, decomposizione della varianza, test d’ipotesi; esempi di sperimentazione con 2 e 3 fattori; sperimentazione fattoriale con due fattori non replicata (modello, scomposizione varianza e Anova), derivazione di un modello empirico multivariato a valle dell’Anova, verifica delle ipotesi a monte dell’Anova; esercizi (4h) in Excel e JMP su fattoriali con 2 e 3 fattori con e senza replica. Fattoriali 2^k (6h): definizione, introduzione del codice dei segni per i trattamenti, calcolo dei contrasti mediante tabella dei segni e algoritmo di Yates, calcolo di effetti e somme degli scarti quadratici dai contrasti, modello statistico e scomposizione della varianza, tabella Anova, modelli empirici in variabili codificate, verifica dell’adeguatezza del modello empirico a valle dell’Anova mediante analisi della distribuzione normale degli scarti modello-dato; identificazione degli effetti significativi mediante metodo grafico per sperimentazioni 2^k in singola replica, proiezione di un fattoriale 2^k in singola replica; aggiunta dei punti centrali nella sperimentazione 2^k: verifica della curvatura degli effetti e tabella Anova; esercizi (4h) in Excel e JMP per fattoriali 2^k replicati, in singola replica e con punti centrali. Regressione lineare (8h): regressione lineare semplice: modello lineare modificato, calcolo dei parametri mediante metodo dei minimi quadrati, intervalli di confidenza sui parametri, intervallo di confidenza intorno alla regressione, test d’ipotesi sui parametri del modello, Anova (test per la significatività della regressione, test per l’adeguatezza del modello lineare, il coefficiente di determinazione R2), regressione per l’origine, regressione inversa (intervallo di confidenza sulla stima di x); regressione lineare multipla: assunzioni (linearità, non collinearità), stima dei parametri mediante metodo dei minimi quadrati, intervalli di confidenza sui parametri, test d’ipotesi sui parametri, Anova per il modello di regressione lineare multipla, R2 e R2 corretto, scelta delle variabili esplicative (metodi stepwise); esercizi (5h) in Excel e JMP su determinazione dei parametri, degli intervalli di confidenza, test di significatività della regressione e adeguatezza del modello per regressione semplice e multipla. Regressione dei parametri per modelli non lineari (6h): modelli linearizzabili (esempio Langmuir), regressione non lineare per modelli non lineari: algoritmi per la determinazione dei parametri, intervalli di confidenza sui parametri; esercizi (4h) in Excel e Matlab.

Istituzioni di Matematica I e Matematica II o insegnamenti equivalenti come contenuti.

Dispense fornite dal docente

La modalità di svolgimento include lezioni di didattica frontale ed esercitazioni in classe con il computer e alla lavagna La frequenza è facoltativa

in presenza

L'insegnamento è suddiviso in due moduli: Modulo I e Modulo II. Entrambi i Moduli prevedono modalità di valutazione che includono esercitazioni scritte in itinere (facoltative) e/o una valutazione orale finale. La valutazione consente di verificare il raggiungimento degli obiettivi in termini di conoscenze acquisite (descrittore 1) e competenze acquisite (descrittore 2). Le valutazioni in itinere per il I Modulo sono 2 e riguardano l’applicazione dei metodi di inferenza statistica (intervalli di confidenza, test d’ipotesi, analisi della varianza e analisi di regressione) comprendendo lo svolgimento di esercizi e domande a risposta aperta o a risposta multipla. Le prove in itinere del I Modulo si svolgono orientativamente intorno a fine marzo e intorno a fine aprile. La prima prova con argomenti riferiti a intervalli di confidenza, test d’ipotesi e analisi della varianza per sperimentazione 1 fattore a più livelli. La seconda prova su argomenti inerenti l’analisi della varianza per i fattoriali e l'analisi di regressione. Una terza prova in itinere è prevista per il II modulo a inizio giugno riguardante la parte di dinamica e controllo. Le prove in itinere sono valutate in trentesimi e il voto finale è la media delle tre prove in itinere. Lo studente che supera tutte e tre le prove scritte in itinere con un voto di almeno 18/30 può confermare il voto all’orale, oppure recuperare la parte insufficiente con uno scritto o un orale integrativo inerente la specifica parte non superata. In alternativa alle prove scritte in itinere lo studente può sostenere direttamente l’esame orale finale in cui si pongono domande inerenti lo svolgimento di specifici esercizi ma anche l’esposizione di principi alla base delle conoscenze acquisite relativamente all'inferenza statistica, al design sperimentale e alla regressione dei parametri dei modelli e alla dinamica e controllo. Per superare l’esame lo studente deve dimostrare sia nelle prove in itinere che all’orale di aver acquisito le conoscenze specifiche fornite nel corso e di saper utilizzare le competenze acquisite per lo svolgimento degli esercizi proposti. La valutazione è espressa in trentesimi con voto minimo 18/30 e voto massimo 30/30 con lode.

D.C. Montgomery:Progettazione e analisi degli esperimenti (Mc Graw-Hill)

La modalità di svolgimento include lezioni di didattica frontale ed esercitazioni in classe con il computer e alla lavagna La frequenza è facoltativa

Introduzione allo studio della dinamica e del controllo di processi chimici (8h): Problema di controllo di un processo chimico; Modelli matematici ai principi primi di processi chimici; Definizione di sistema dinamico; Orbite e diagramma delle fasi; Punti stazionari; Stabilità di punti stazionari; Criterio di stabilità di Van Heerden; Linearizzazione di un sistema dinamico; Valutazione della stabilità di punti stazionari mediante analisi della linearizzazione; Chemostato di Monod; Chemostato con inibizione da substrato; CSTR con reazione esotermica irreversibile; Studio della dinamica di sistemi lineari (8h): Analisi di sistemi dinamici lineari mediante applicazione della trasformata di Laplace; Classificazione delle variabili di un sistema dinamico (variabili di stato, variabili manipolabili e disturbi); strutture input-output (I/O); funzioni di trasferimento per sistemi single-input/single-output (SISO); poli e zeri di funzioni di trasferimento; dinamica di sistemi del I ordine; dinamica di sistemi del II ordine; dinamica di sistemi di ordine superiore; valutazione della stabilità attraverso analisi dei poli; Esercizi proposti: linearizzazione, analisi della risposta e studio della stabilità di sistemi di interesse della chimica industriale; Controllo di processi chimici (8h): Sistemi di controllo: obiettivi, configurazioni in anello chiuso (feedback) e anello aperto (feedforward); Schema di controllo feedback per sistemi SISO; Controllori di tipo proporzionale/integrale/derivativo (PID); Dinamica di sistemi controllati in anello chiuso: effetto dei parametri del controllore PID; Stabilità di sistemi controllati in anello chiuso; Criteri per la progettazione di un controllore PID; Esercizi proposti durante le lezioni: esercizi alla lavagna per derivare la risposta dinamica di processi I e II ordine in anello chiuso con controllori derivativi e loro combinazioni; stabilizzazione e destabilizzazione di sistemi mediante sistemi di controllo.

L’insegnamento è incluso quindi tra gli insegnamenti di base. Le conoscenze che possono agevolare l'apprendimento degli argomenti illustrati sono quelle fornite nei corsi di processi e impianti chimici

Materiale fornito dal docente (presentazioni e dispense); Testi consigliati: George Stephanopoulos (1984), Chemical Process Control: An Introduction to Theory and Practice. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey (USA)

In presenza

L’esame può essere svolto attraverso una prova scritta in itinere. Alternativamente, l'esame può essere svolto attraverso un colloquio orale. Nel corso del colloquio orale sono proposti agli studenti problemi analoghi a quelli oggetto della prova in intinere. Sia la prova in itinere che il colloquo orale intendono valutare la capacità dello studente di saper risolvere problemi di dinamica e controllo di processi chimici.

Il corso è strutturato in lezioni/esercitazioni frontali. Le lezioni si svolgono in aula e l’esposizione avviene mediante l’utilizzo di diapositive su power-point e mediante scrittura alla lavagna.