TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI CONTRO I DANNI

Obiettivi formativi

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento, da parte degli studenti, degli strumenti che un attuario operante nelle assicurazioni contro i danni deve possedere per operare in conformità alla normativa Solvency II. In sintesi, la comprensione e il dominio delle tecniche quantitative per il calcolo dei premi, in ambito assicurativo e riassicurativo; la conoscenza dei metodi e modelli di calcolo delle riserve tecniche (premi, sinistri, ...); la padronanza dei modelli e delle tecniche per la costruzione di sistemi di adeguamento del premio in base all'esperienza, ecc. Inoltre, gli studenti devono saper risolvere i problemi connessi all’utilizzo delle metodologie trattate nelle lezioni e devono essere capaci di interpretare i risultati che derivano dalla loro applicazione a dati reali. Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine delle attività didattiche dell’insegnamento, che prevedono anche alcune esercitazioni, gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi di interesse della tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni (calcolo di premi per assicurazioni e riassicurazioni, valutazione di riserve premi e sinistri, costruzione di sistemi di premi di esperienza, ecc.) oltreché i principali modelli di calcolo attuariale da utilizzare per risolvere questi problemi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. A conclusione delle previste attività didattiche, gli studenti sono in grado di formalizzare i principali problemi di interesse delle diverse tipologie di coperture assicurative danni (calcolo di premi, valutazione di riserve tecniche, ecc.) e di applicare i modelli specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare tali modelli a dati reali e di interpretarne adeguatamente i relativi risultati. Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione delle metodologie di calcolo attuariale a un'ampia gamma di situazioni reali. Accrescono inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema, ottenute utilizzando differenti impostazioni metodologiche (ad esempio, il confronto tra approccio teorico e approccio empirico per la valutazione dei premi delle assicurazioni contro i danni). Imparano altresì a interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nelle prove di esame. Le abilità comunicative sono inoltre sviluppate anche attraverso alcune attività di gruppo. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame hanno acquisito i metodi e le conoscenze necessarie a svolgere la funzione di attuario operante nelle assicurazioni contro i danni danni, con particolare riferimento al calcolo delle riserve tecniche e del solvency capital requirement del comparto danni, in modo conforme alla normativa Solvency II. Le conoscenze acquisite consentiranno di sostenere l'esame di stato per l'abilitazione alla professione di attuario.

Canale 1
FABIO BAIONE Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Le lezioni si articolano nei seguenti contenuti principali: Parte 1: Introduzione al corso e alle assicurazioni contro i danni (circa 8h) Argomenti - L'assicurazione italiana: i dati significativi. Le assicurazioni contro i danni e la classificazione dei rami ministeriali. Dal risultato tecnico al Premium Risk e Reserve Risk: il conto tecnico dei rami danni e la scomposizione del risultato tecnico. La Fundamental Insurance Equation (FIE) e le relative grandezze di riferimento. Parte 2: Principi di calcolo del Premio Medio Puro e di tariffa: (circa 12h) Argomenti - La valutazione delle operazioni finanziarie aleatorie: il criterio della speranza matematica, il criterio dell’utilità attesa ed applicazioni con Excel. Impostazione teorica del calcolo del premio e calcolo attraverso l’osservazione statistica: quota danni e tassi di premio. Pricing risk e underwriting risk. Principi di calcolo del Premio Puro e relative proprietà. Regole e condizioni per la limitazione del livello di risarcimento. Parte 3: Schema generale di costruzione della tariffa danni: (circa 8h) Argomenti - Fabbisogno tariffario e Premio Medio di Tariffa. Adeguamento della tariffa a livello aggregato: approccio “pure premium” e “loss ratio”. Introduzione alla R.C.A.: statistiche di mercato, convenzione di indennizzo diretto e normativa generale. La valutazione della redditività di un prodotto danni aggiustata per il rischio. Parte 4: La Personalizzazione del Premio (circa 12h) Argomenti – Introduzione al concetto di personalizzazione tariffaria. Modelli a priori di tipo univariati multivariati. I Generalized Linear Models per la personalizzazione tariffaria. La riconciliazione con il fabbisogno tariffario e la determinazione dei Premi di tariffa. La personalizzazione a posteriori: sistemi bonus-malus e cenni di teoria classica di credibilità. Parte 5: L’aggregazione dei rischi (circa 4h) Argomenti: approccio Top-Down e Bottom-up: definizioni. Approccio Bottom-Up del premio puro: il caso del principio di calcolo della deviazione standard. Il principio della Standard Deviation come Baseline Risk Measure. Il caso di distribuzioni asimmetriche: la Cornish-Fisher Approximation (cenni). Introduzione al concetto di solvibilità e collegamento alla standard formula di Solvency 2. Parte 6: Le riserve tecniche in ambito civilistico. (circa 6h) Argomenti: Normativa di riferimento. La riserva premi e le sue componenti: riserva per frazioni di premio e riserva per rischi in corso. La riserva sinistri: dal metodo dell’inventario al criterio del costo ultimo. La riserva per sinistri tardivi. Riserva di senescenza. Riserva per partecipazione agli utili e ristorni. Riserve di perequazione. Descrizione dei principali Moduli di Vigilanza danni in ambito civilistico. Principali indicatori tecnici danni. Parte 7: Metodologie statistico-attuariali per la stima delle riserve sinistri (circa 12h) Argomenti - Metodologie Statistico-Attuariali di tipo deterministico: Loss Development Method (paid e incurred). Expected Loss Ratio. Il Metodo Bornhuetter-Ferguson (paid e incurred). Il metodo Frequency Severity e il Metodo di Fisher-Lange. Il Metodo di Separazione di Taylor. Metodologie Statistico-Attuariali di tipo stocastico. Il Mean Square Error of Prediction della riserva sinistri. Il modello di Poisson e la riconciliazione con il metodo Chain Ladder. I Modelli lineari generalizzati (GLM) per la stima della riserva sinistri: il modello Over-Dispersed Poisson ed il bootstrap. Le principali caratteristiche dei modelli di Mack, di Merz-Wüthrich ed Time Series Chain Ladder. Parte 8 - La riassicurazione (circa 6h) Definizione ed effetti sul risultato tecnico. Richiami di probabilità di rovina e di indice di stabilità relativa di portafoglio. Richiami teorici sulla modifica delle coperture. Le principali forme di riassicurazione proporzionali e non proporzionali. Il problema dei “pieni" di De Finetti. Il premio di riassicurazione. Parte 9 - Analisi di solvibilità e requisiti minimi patrimoniali (circa 4h) Argomenti - La direttiva Solvency 2. Definizione di best estimate della riserva premi e sinistri. Il risk margin. Il solvency capital requirement. Il non-life underwriting risk: premium risk e reserving risk.
Prerequisiti
I contenuti dell’insegnamento richiedono di possedere le nozioni di base di calcolo delle probabilità (ad es. variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità, momenti) e di matematica attuariale danni oltre a conoscenze di base di teoria del rischio. Si ritengono propedeutiche alcune delle nozioni acquisite sostenendo gli esami degli insegnamenti di Calcolo delle Probabilità e Matematica attuariale e, più in generale, di Statistica.
Testi di riferimento
• Dispense a cura del docente • Werner G., Modlin C., (2016); BASIC RATEMAKING Fifth Edition, Casualty Actuarial Society https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf
Modalità insegnamento
Il corso prevede lezioni frontali (a meno di emergenze sanitarie) sugli aspetti teorici e applicativi della materia, quest’ultimi svolti con l’impiego di software specialistici (Excel, R).
Frequenza
La frequenza in aula non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.
Modalità di esame
Per il superamento dell’esame è prevista una prova orale sugli argomenti di teoria trattati nel programma.
Bibliografia
• Anderson & Al. (2007); A Practitioners Guide to Generalized Linear Models, https://www.aktuarai.lt/wp-content/uploads/2018/06/Anderson_et_al_Edition_3.pdf • ANIA, “L’Assicurazione Italiana 2019-2020”, https://www.ania.it/documents/35135/126701/LAssicurazione-Italiana-2019-2020.pdf/6e29e2fd-cf94-9692-7d77-d48767332a22?t=1596196785589 • Daboni L., (1993); Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint Editoriale, Trieste. • Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M. (2008); Modern Actuarial Risk Theory Using R Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Berlino. • Sandström A., (2010); Handbook of Solvency for Actuaries and Risk Managers: Theory and Practice, Chapman and Hall/CRC
Modalità di erogazione
Il corso prevede lezioni frontali (a meno di emergenze sanitarie) sugli aspetti teorici e applicativi della materia, quest’ultimi svolti con l’impiego di software specialistici (Excel, R).
  • Codice insegnamento1023580
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoScienze attuariali e finanziarie - Actuarial and Financial Sciences
  • CurriculumScienze attuariali
  • Anno2º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU9
  • Ambito disciplinareMatematica per le scienze attuariali e finanziarie