Ingegneria Meccanica per la Transizione Verde (sede di Latina)

1 Introduzione Definizioni e classificazioni Definizione e classificazione delle macchine. Problematiche connesse alla modellazione. Descrizione dei gruppi di macchine. Definizione di meccanismi. Definizione e classificazione delle coppie cinematiche. Descrizione e classificazione delle catene cinematiche. 2 Richiami di cinematica utilizzando i fasori Cinematica del punto Riepilogo della cinematica del punto con i fasori ed esempi. Cinematica del corpo rigido Riepilogo della cinematica del corpo rigido con i fasori. Richiami sugli atti di moto rigidi e sul centro di istantanea rotazione; definizione di base e rulletta. Formule fondamentali della cinematica per la velocità e accelerazione tramite i fasori. Vincoli Sistemi di coordinate completi ed equazioni vincolari. Vincoli puntiformi e reazioni vincolari. Equazioni vincolari in presenza di velocità di strisciamento e per puro rotolamento. 3 Cinematica dei meccanismi Aspetti generali Descrizione e classificazione dei meccanismi in base alla catena cinematica e differenze con le strutture. Esempi dei più comuni impieghi dei meccanismi. Scrittura delle equazioni cinematiche in relazione al tipo della catena cinematica; equazioni di chiusura. Esempio di modellazione dell’asta vincolata a guide rettilinee, con i fasori e tramite il centro di istantanea rotazione. Manipolatore planare RR Campi di utilizzo. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione. Manovellismo ordinario centrato Caratteristiche e campi di impiego. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche e grafici per la posizione, velocità e accelerazione. Interpretazione dell’equazione tramite il teorema dei moti relativi. Approssimazione del I e II ordine dello jacobiano del pistone. Quadrilatero articolato Caratteristiche, campi di utilizzo e regola di Grashof. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione. Glifo oscillante Campi di utilizzo e peculiarità. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione. 4 Formulazione delle equazioni della dinamica delle macchine Richiami: Equazioni di equilibrio dinamico Punto materiale. Corpo rigido. Sistemi equivalenti di forze per i corpi rigidi. Sistemi equivalenti per le forze d’inerzia. Sistemi di corpi rigidi. Richiami: Principio dei lavori virtuali esteso Estensione del Principio dei Lavori Virtuali (PLV) alla dinamica. Definizione delle variabili e componenti lagrangiane. Esempio del corpo rigido vincolato al telaio con una coppia rotoidale risolto sia con le equazioni di equilibrio dinamico sia con il PLV. Bilancio delle potenze Derivazione dell’equazione del bilancio delle potenze dal PLV. Energia cinetica delle macchine e teorema di Koenig. Bilancio delle potenze e teorema dell’energia cinetica. 5 Tribologia e azioni di contatto Introduzione storia della tribologia. Modelli classici di attrito: aderenza, attrito limite e slittamento. Attrito Descrizione del fenomeno e delle cause. Legge di Coulomb per l’attrito statico: disequazione per la verifica di aderenza. Legge di Coulomb per l’attrito dinamico. Approccio della tripletta tribologica e terzo corpo. Effetto di rugosità, durezza e teoria di Hertz Usura Descrizione del processo di usura (semplificazione estrema). Modello elementare di usura, di Archard. Tasso di usura. Strumenti concettuali del tribologo: tripletta tribologica, meccanismi di accomodamento. Esempi di soluzione di un problema tribologico. Generalità sulla lubrificazione Lubrificazione limite; lubrificazione mediata: idrodinamica e idrostatica. Descrizione dei lubrificanti liquidi, solidi, grassi e gassosi. Teoria elementare della lubrificazione idrodinamica Campi di applicazione. Le equazioni di equilibrio di un volume elementare di lubrificante. Integrazione delle equazioni per il calcolo delle componenti della velocità del lubrificante. Legge di Petroff. Equazioni del principio di continuità di massa. Trattazione monodimensionale della coppia lubrificata: Analisi del gradiente di pressione; forze risultanti, portanza; esempio di meato limitato da pareti piane. 6 Dinamica dei gruppi di macchine con modelli a un grado di libertà Formulazione del modello Modellazione del gruppo di macchine in motore e utilizzatore collegati da una trasmissione. Applicazione del bilancio delle potenze. Modellazione del motore Considerazioni sul sistema meccanico dal lato del motore: calcolo del momento motore equivalente e del momento d’inerzia equivalente ridotti all’asse dell’albero motore; dipendenza dalla posizione e velocità angolari. Esempio di calcolo del momento d’inerzia equivalente di un manovellismo ordinario centrato. Caratteristica meccanica e momento d’inerzia equivalente di un motore a combustione interna, di un motore in corrente continua e di un motore asincrono trifase con e senza inverter. Modellazione dell’utilizzatore Considerazioni generali sul sistema meccanico dal lato dell’utilizzatore. Caratteristiche meccaniche costanti e quadratiche. Modellazione della Trasmissione Modello cinematico della trasmissione. Modello dinamico: definizione di moto diretto e moto retrogrado e calcolo della potenza persa in entrambe le condizioni. Determinazione del flusso di potenza attraverso la trasmissione nell’analisi dinamica diretta e inversa. Trasmissioni in serie: modello cinematico e dinamico. Regimi di funzionamento di un gruppo di macchine Regime assoluto: definizione e condizioni necessarie perché possa verificarsi. Moto vario: transitori, avviamento e arresto; moto periodico come condizione analoga al regime assoluto per le macchine periodiche. Dinamica di un gruppo di macchine con modello che consente il regime assoluto Determinazione dell’equazione generale della dinamica di un gruppo di macchine tramite il bilancio delle potenze, in moto diretto e retrogrado. Caso particolare del regime assoluto. Esempio di transitorio di avviamento Analisi del transitorio di avviamento di un gruppo mosso da un motore in corrente continua e un utilizzatore con coppia resistente costante. Dinamica di un ascensore Modello fisico. Equazioni della dinamica in condizioni di moto diretto e retrogrado. Moto in salita e in discesa. Regime assoluto. 7 Trasmissioni di potenza Descrizione generale Classificazione delle trasmissioni e campi d’impiego. Ruote di frizione Cinematica. Dinamica. Pregi e difetti. 7.1 Ruote dentate e rotismi Descrizione generale e nomenclatura Definizione e descrizione dei più comuni tipi di ruote e ingranaggi. Superfici primitive di riferimenti e funzionamento. Ingranaggi cilindrici Raggi delle primitive, numero dei denti, passo e modulo, rapporto di trasmissione. Il profilo dei denti e la regolarità del funzionamento. Il profilo ad evolvente di cerchio: la retta d’azione, il centro d’istantanea rotazione relativo, velocità di strisciamento, costanza del rapporto di trasmissione, dinamica degli ingranaggi a denti dritti, il dimensionamento modulare. Rotismi Classificazione. Cinematica dei rotismi ordinari, rotismo epicicloidale, formula di Willis. 7.2 Cinghie, catene e funi Descrizione generale Descrizione generale e campi d’impiego. Cinghie piane Descrizione del funzionamento e campi d’uso. Cinematica e microslittamenti. Calcolo delle azioni di attrito tra cinghia piana e puleggia e relazione tra la tensione dei rami condotto e motore. Verifica della coppia trasmessa. Cinghie trapezoidali, Cinghie dentate, Catene: cenni. 8 Dispositivi Meccanici funzionanti per attrito Introduzione ai freni e alle frizioni. Moto di accostamento rigido e libero. Tipologie di freno: freno a pattino, a nastro, a disco e freno a ceppi. Materiali utilizzati. Trattazione dettagliata freno a pattino (calcolo forza frenante) e freno a disco (calcolo coppia frenante). Tipologie di frizioni: piana, piana multidisco e conica. 9 Vibrazioni di un sistema meccanico 9.1 Sistema ad 1 grado di libertà Generalità Definizione del campo di studio e sua rilevanza. Modellazione dei sistemi oscillanti. Calcolo della rigidezza equivalente. Formulazione delle equazioni dinamiche. Esempi. Vibrazioni libere Vibrazioni libere non smorzate. Frequenza naturale. Condizioni iniziali. Vibrazioni libere smorzate. Fattore di smorzamento. Casi con fattore di smorzamento minore, uguale e maggiore di uno. Vibrazioni forzate Soluzione completa e integrale particolare come moto a regime per sistema con e senza smorzamento.. Forzante armonica: rappresentazione esponenziale complessa della forzante e della risposta; amplificazione dinamica e sfasamento della risposta; Forzante periodica: serie di Fourier, principio di sovrapposizione degli effetti. Forzante a gradino con e senza smorzamento. Forzante generica: integrale di Dummel e integrale di convoluzione. Funzione di Risposta in Frequenza: cenni sulla trasformata di Fourier e definizione della curva di risposta in frequenza (FRF). Calcolo della risposta complessa tramite una forzante complessa. Relazione tra risposta all’impulso unitario h(t) e H(ω). Curve di risposta in frequenza: recettanza, mobilità e inertanza. Considerazioni sullo smorzamento viscoso e strutturale. Isolamento delle vibrazioni Casi di eccitazione dal basamento e di trasmissione al basamento; definizione, calcolo e analisi della trasmissibilità. Molle ad aria. Applicazione rotore con eccentricità. 9.2 Sistema a 2 gradi di libertà Vibrazioni libere senza smorzamento. Pulsazioni proprie (frequenze naturali) e modi naturali di vibrazione: esempio. Accoppiamento di coordinate di tipo statico e dinamico. Applicazione sistema 2 GdL : smorzatore (assorbitore) dinamico. Esercizi di esame svolti con soluzione

Conoscenze di base di Analisi Matematica, di Geometria, di Fisica Generale e di Meccanica Razionale. Propedeuticità: Fisica I, Meccanica razionale, Disegno e metodi CAD

• Fondamenti di meccanica teorica e applicata, N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill • Meccanica applicata alle macchine. M. Callegari, P. Fanghella, F. Pellicano, Città Studi Edizioni • Fondamenti di meccanica applicata alle macchine, Nicola Pio Belfiore Augusto Di Benedetto Ettore Pennestrì, Terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana. Distribuzione esclusiva Zanichelli, 2024 • Appunti/Diapositive del Docente

Frequenza non obbligatoria

L’esame in presenza è costituito da uno scritto suddiviso in due parti. Nel dettaglio lo scritto è formato da: Parte 1: Un esercizio di cinematica ed uno di dinamica, in analogia agli esercizi di esame condivisi e svolti durante il corso. NB: entrambi gli esercizi dovranno risultare sufficienti affinché lo studente possa passare l’esame. L’insufficienza anche in uno solo dei due esercizi comporta il non superamento dell’esame. Parte 2: Un numero di quesiti/domande teoriche ed applicative preso da tutti gli argomenti inseriti nel programma di esame e spiegati negli appunti del Docente Istruzioni per lo scritto in presenza Il mancato rispetto di queste regole comporta l’annullamento del compito. Durante lo svolgimento dell’esame scritto è consentito l’uso esclusivamente di penne, matite, gomme, righe e altri strumenti simili per la scrittura e la correzione. I fogli per le risposte sono forniti insieme al testo dell’esame. Non si possono avere nelle vicinanze altri fogli, appunti, libri, telefoni, calcolatrici, smart watch o altri dispositivi elettronici, ecc . . Quando richiesto dal docente lo studente dovrà scrivere le proprie generalità su tutti i fogli consegnati. L’intera prova dura circa 180 minuti, suddivisa in 3 periodi di 60 minuti. Il compito è giudicato sufficiente se si risponde in modo sufficiente a ciascuno dei tre quesiti. È possibile ritirarsi in qualunque momento dell'esame. In caso di rinuncia l’esame è considerato non sostenuto. I testi di esami con le soluzioni sono condivisi sulla bacheca classroom del docente: https://classroom.google.com/c/MjE2ODc1NDgzNDRa?cjc=dbirst6u

La didattica prevede lezioni frontali alternate ad esercizi svolti dal docente con interazione da parte degli studenti. Durante le lezioni sono previsti momenti di confronto e di discussione sulle tematiche affrontate e spiegate in aula. 4 prove tipologia d'esame sono previste durante il corso