MATHEMATICAL MODELS FOR CRIMINAL ANALYSIS

Obiettivi formativi

Obiettivi generali Conoscenza rigorosa dei modelli probabilistici dalle applicazioni alle relazioni con altre parti della matematica, applicabili ai contesti forensi. Obiettivi specifici Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding). Al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi a spazi di probabilità, variabili aleatorie, indipendenza, leggi dei grandi numeri. funzioni caratteristiche, convergenza debole, teoremi limite e alla loro applicazione nelle scienze forensi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding). Al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso di tecniche probabilistiche sia nelle applicazioni che in problemi di matematica pura. Autonomia di giudizio (making judgements). Lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti del corso di Scienze Forensi. Abilità comunicative (communication skills). Capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta. Capacità di apprendimento (learning skills). Le conoscenze acquisite permetteranno uno studio relativo ad aspetti più specialistici del calcolo delle probabilità.

Canale 1
MARCO ISOPI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Strumenti per la lettura di un referto forense Strumenti di base del ragionamento quantitativo: numeri e loro rappresentazione; unità di misura. Aggiornare la matematica della scuola superiore. Il caso di Sally Clark - I fatti - Sindrome della morte improvvisa del lattante - Il processo - Sindrome di Munchausen per procura - Roy Meadow come testimone esperto - Errori statistici - La fallacia dell'accusa Probabilità di base - Esperimenti casuali - Il linguaggio della probabilità: La teoria degli insiemi - Il modello classico della probabilità - Il calcolo combinatorio - il conteggio quando l'ordine è importante - il conteggio quando l'ordine non conta - Approccio assiomatico alla probabilità: gli assiomi di Kolmogorov - Probabilità condizionata - L'indipendenza - Teorema di Bayes Il caso di Lucia De Berk - Indagine dell'ospedale - Eventi insoliti - Moltiplicare i p-value - Dopo il processo Il caso di Kristen Gilbert - Il caso - Probabilità - Le variabili nascoste alterano le probabilità Filosofia della probabilità - L'interpretazione frequentista - Inadeguatezza nel contesto giuridico e forense - Probabilità epistemica Valutazione delle prove - la forma delle probabilità del teorema di Bayes - rapporto di verosimiglianza - ipotesi concorrenti e peso delle prove - combinazione di prove - aggiornamento della valutazione Causalità e fondatori - Discriminazione a Berkeley - Paradosso di Simpson Valutazione del rischio - Teoria dei giochi - Il dilemma del prigioniero - Valutazione del rischio contro il terrorismo - Screening dei passeggeri delle compagnie aeree Le reti - Teoria dei grafi di base - Reti casuali - L'attacco dell'11 settembre - Reti criminali
Prerequisiti
Matematica della scuola superiore.
Testi di riferimento
Le slide di tutte le lezioni sono disponibili sulla pagina moodle del corso. La maggior parte del materiale presentato in classe è tratto da uno dei seguenti libri: 1. Adam C., Essential mathematics and statistics for forensic science, ( Wiley-Blackwell 2010) 2. Aitken C.– Taroni F. – Bozza S., Statistics and the Evaluation of Evidence for Forensic Scientists, 3rd Ed (Wiley 2020) 3. Devlin K.– Lorden G., The Numbers Behind NUMB3RS: Solving Crime with Mathematics, (Penguin 2007) 4. Meester, R.– Slooten, K. Probability and Forensic Evidence: Theory, Philosophy, and Applications (Cambridge University Press 2021) 5. Schneps L.– Schneps C., Math on Trial, (Basic Books 2013) Per la probabilità di base, qualsiasi testo elementare sull'argomento conterrà il materiale necessario (e molto di più!). Due di questi libri sono: • Ash C. – The Probability Tutoring Book: An Intuitive Course for Engineers and Scientists (And Everone Else!) (IEEE 1993) • Finkelstein M. Basic Concepts of Probability and Statistics in the Law, (Springer 2009)
Frequenza
Frequenza non obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Modalità di esame
Prova d'esame in classe e/o presentazione di un argomento scelto in accordo col docente.
Bibliografia
I documenti e le risorse online sono disponibili sulla pagina moodle del corso.
Modalità di erogazione
Lezioni in didattica mista.
  • Codice insegnamento10603364
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoCognitive Forensic Sciences - Scienze Cognitive Forensi
  • CurriculumCurriculum unico
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDMAT/05
  • CFU6
  • Ambito disciplinareDiscipline matematiche, informatiche e dell'ingegneria