Architettura

Prerequisiti: conoscenza approfondita degli argomenti trattati nei corsi base di Matematica. Elementi di teoria dei vettori liberi e applicati. Elementi di meccanica classica. Cinematica dei corpi rigidi e dei sistemi articolati di corpi rigidi: spostamento generalizzato; caratterizzazione cinematica dei vincoli (esterni e interni); cedimenti dei vincoli; problema cinematico per via grafica e analitica. Statica dei sistemi articolati di corpi rigidi: caratterizzazione statica dei vincoli (esterni e interni); classificazione delle strutture; equazioni cardinali della statica; dualità statico-cinematica; calcolo delle reazioni vincolari; definizione e analisi delle caratteristiche di sollecitazione per sistemi staticamente determinati; travature reticolari isostatiche. Modello di trave elastica monodimensionale deformabile: cinematica, statica, legame costitutivo; problema elastico, linea elastica. Programma dettagliato in: www.pcasini.it/disg/statica

Conoscenza approfondita degli argomenti trattati nei corsi base di Matematica.

Paolo Casini, Marcello Vasta. Scienza delle Costruzioni (quarta edizione), DeAgostini Scuola-CittàStudi ed., ISBN 9788825174274 (2019) Ulteriori informazioni e materiale didattico reperibili su: www.pcasini.it/disg/statica

Frequenza in aula non obbligatoria ma fortemente consigliata

Lezioni frontali in aula. Il processo di apprendimento è verificato durante il corso attraverso lo svolgimento di esercitazioni e prove scritte in itinere.

Paolo Casini, Marcello Vasta. Scienza delle Costruzioni (quarta edizione), DeAgostini Scuola-CittàStudi ed., ISBN 9788825174274 (2019) Ulteriori informazioni e bibliografia reperibili su: www.pcasini.it/disg/statica

Lezioni frontali ed esercitazioni svolte in aula. Verifiche di apprendimento con esercitazioni su classroom corrette in presenza. Video riguardanti lezioni ed esercitazioni reperibili sul sito www.pcasini.it/disg/statica alla sezione ‘video’.

Richiami di algebra lineare Spazio ambiente. Spazi vettoriali di dimensione finita. Operazioni tra vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Rappresentazione in una base ortonormale. Prodotto misto. Sistemi di forze e coppie Nozione di forza. Momento di una forza rispetto ad un polo. Formula di trasporto. Sistemi di forze, risultante, momento risultante. Operazioni elementari sulle forze e coppie. Asse centrale. Cinematica e statica del corpo rigido Definizione di corpo rigido. Cinematica del corpo rigido. Posizione assoluta e relativa. Velocità assoluta e relativa. Formula di rappresentazione dei campi di velocita` rigide. Campi di spostamento infinitesimo. Vincoli esterni piani (triplo: incastro; doppi: cerniera, incastro scorrevole/pattino/glifo/ manicotto/doppio pendolo; semplici: carrello/pendolo, pattino–manicotto/doppio–doppio pendolo), caratterizzazione cinematica e statica di corpi rigidi. Statica del corpo rigido: equazioni cardinali. Potenza associata a sistemi di forze e coppie. Principio delle potenze. Il problema cinematico e statico Problema cinematico e classificazione cinematica: sistema cinematicamente determinato (o isocinematico), indeterminato (o labile), impossibile (o ipoci- nematico), degenere. Problema statico e classificazione statica: sistema staticamente determinato (o isostatico), indeterminato (o iperstatico), impossibile (o ipostatico), degenere. Calcolo di reazioni vincolari di corpi isostatici (statica grafica, equazioni cardinali, principio delle potenze). Dualità statico–cinematica. Sistemi di corpi rigidi Vincoli interni. Metodo delle equazioni ausiliarie per l’imposizione di condizioni di equilibrio parziale: calcolo di reazioni vincolari di sistemi isostatici. Catene cinematiche ad un parametro. Centro d’istantanea rotazione, proprietà. Centri di rotazione relativa. Primo e secondo teorema di allineamento dei centri. Diagrammi delle velocità/spostamenti infinitesimi. Metodo delle potenze per il calcolo delle reazioni vincolari di sistemi di corpi rigidi isostatici. Travi piane ad asse rettilineo La trave: geometria, cinematica, carichi applicati, azioni interne. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni differenziali di equilibrio. Travature. Travature reticolari rigide piane, metodo degli equilibri nodali e metodo delle sezioni di Ritter. Teoria delle travature elastiche Elementi di teoria tecnica della trave. Deformazioni assiali, di origine meccanica e termica. Travi elastiche inflesse. Equazione della linea elastica. Principio dei lavori virtuali per le strutture reticolari e per le travi inflesse. Risoluzione di strutture iperstatiche mediante il metodo delle forze. Telai a nodi fissi e spostabili. Verifica e progetto di strutture: metodi di analisi strutturale, verifica di resistenza e deformabilità. Progetto per resistenza e a deformabilità.

Conoscenze di base di analisi matematica e algebra lineare.

1) P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014. 2) P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2012. 3) A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle strutture. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Masson, 1997.

Lezioni frontali alla lavagna

In presenza

1.1 Prova scritta Consiste nello svolgimento di un numero adeguato di problemi inerenti tutto il programma svolto. La sufficienza è condizione necessaria per l’ammissione alla prova orale. La prova sarà erogata tramite la piattaforma exam.net secondo le modalità chiarite nella sezione seguente. La chiarezza e l’ordine dell’elaborato rappresentano un elemento di valutazione della prova. La valutazione consisterà in una lettera: A (ottimo), B (buono), C (sufficiente), D (insufficiente), F (failed- gravemente insufficiente). 1.2 Prova orale Consiste in un colloquio telematico, in cui verrà verificata la comprensione degli argomenti teorici di tutto il programma. La prova si svolgerà secondo un calendario stabilito dalla commissione, eventualmente anche nello stesso pomeriggio dello scritto. Istruzioni per prenotarsi alla prova orale verranno fornite in seguito. 1.3 Voto Finale Chi ha ottenuto allo scritto A o B potrà verbalizzare 21/30, indipendentemente dal voto conseguito, senza sostenere la prova orale. Chi ha ottenuto C, potrà verbalizzare il voto dello scritto (compreso tra 18 e 21), senza sostenere la prova orale. Per chi sosterrà la prova orale, il voto finale sarà dato da una media del voto dello scritto e dell’orale. È facoltà del docente convocare lo studente per un colloquio orale anche nell’ipotesi in cui egli non desideri sostenere la prova orale.

Lezioni frontali alla lavagna. Esercitazioni alla lavagna.